Quantenmechanik Erwartungswerte und Eigenwerte (Dirac)?

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich bin komplett mit dieser Notation aufgeschmissen.

Vielen Dank im voraus

Answer 1

[Reggid]

ich würde halt den allgemeinen ansatz machen

$Q\mid1>\ =\ a\mid1>\ +\ b\mid2>$ damit hast du für die erste bedingung

$a=\frac{1}{2}$ und für die zweite

$\left|a\right|^{2\ }+\left|b\right|^2=\frac{1}{4}$ und wenn du die erste in die zweite einsetzt

$b=0$ damit gilt

$Q\mid1>\ =\frac{1}{2}\mid1>$ also ist |1> ein eigenzustand von Q mit eigenwert 1/2.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)