Wenn man sagt, jemand versucht die "Quadratur des Kreises", meint man, er hat sich etwas Unmögliches vorgenommen.

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Ursprünglich handelt es sich dabei darum, einen Kreis in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. Nach Platos Auffassung von Geometrie waren nur Konstruktionen mit Zirkel und Lineal (ohne Markierungen) erlaubt. So versuchten die griechischen Mathematiker, mit diesen Mitteln das Problem zu lösen - allerdings ohne Erfolg. Ähnlich erging es ihnen mit zwei anderen Aufgaben, der "Verdopplung des Würfels" und der "Dreiteilung des Winkels". Erst im 19. Jahrhundert konnte mit den Mitteln der modernen Algebra gezeigt werden, dass keine dieser drei Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durchgeführt werden kann.

Es bedeutet, dass es unmöglich ist, das betreffende Problem zu lösen bzw. die gestellte Frage 100% zu beantworten. Der Begriff kommt aus der Mathematik. Wenn man nämlich die Fläche des Kreises durch Quadrate/Vielecke (Quadrierung) berechnen will, kommt man immer nur auf einen angenäherten Wert. Auch bei einer Quadrierung mit unendlicher Folge erreicht man nur einen Annäherungswer.

Das ist noch einfacher zu erklären, nämlich: Durchmesser im Quadrat mal 3,14 geteilt durch 4 oder: Durchmesser X Durchmesser X 3,14 : 4.