quadratische Ungleichungen?
Hey kann mir jemand erklären wie das mit + und - unendlich hier gehen soll?
Warum ist x1, dass ja eigentlich + unendlich geben soll, laut Lösungen - unendlich ergibt
Oder geht es einfach danach welcher Wert größer ist?
Oder ist es so einfach das ich es nicht erkennen kann?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Mit dem Lösen der quadratischen Gleichung bekommst Du die Nullstellen, hier:
x_1 = (1/2) * (3 + √(3))
x_2 = (1/2) * (3 - √(3))
Um die Lösungsmenge der quadratischen Ungleichung zu erkennen, hilft eine Skizze der Parabel, hier: Parabel nach unten geöffnet mit den o.g. Nullstellen (x_2 liegt links von x_1).
Da die linke Seite der Gleichung <= Null ist, kommen die beiden Bereiche außerhalb der Nullstellen infrage (Funktionswerte kleiner/gleich Null).
Damit ergeben sich, von links aus gesehen, die Intervalle:
(-∞ , (1/2) * (3 - √(3))] ∨ [(1/2) * (3 + √(3)) , ∞)
So wie Du die Intervalle angegeben hast, überlappen sich diese.
kann man so nicht erkennen. schreib das mal ohne foto hin. und zwar die ausgangsgleichung. wahrscheinlich konnte man da irgendwie erkennen wie x unendlich sein kann.
ich vermute mal es ist die Intervallschreibweise gemeint. Die Klammern sind also falsch unten. Das müssten eckige sein, nicht runde.
Gutefrage macht die Resolution so schlecht... Ok one sec
-2x^2+6x-3<=0
a=-2
b=6
c=-3
Umformen ins
x1=(-6+(Wurzel(12))/(-4)
=(3-Wurzel(3))/(-4)
Und eben hier ist meine Frage, warum ist x1 - unendlich, obwohl
X €( =(3-Wurzel(3))/(-4) , - unendlich)
Das macht kein Sense
, ja klar, x2 ist dann größer, ist es dass?