Ergibt eigentlich eine Division durch Unendlich nicht eine unendlich kleine Zahl anstatt 0?
Viele sagen dass 1/unendlich = 0 ist aber egal wie gross die Zahl ist durch die man teilt, man wird nie auf 0 kommen da 1 einen reellen Wert besitzt
Und was ist Unendlich mal 0? Es muesste doch 0 sein da 0 ueberhaupt keinen Wert bestitz Danke fuer die Antworten
10 Antworten
die gleiche Frage stellt sich, wenn man eine beliebige Zahl unendlich oft durch 2 dividiert.
Das Ergebniss kann auch nachd er unendlichsten Division niemals Null sein, das das Ergebniss ja immer nur die Hälfte der ursprünglichen Zahl ist.
Ist ein komplett anderer Fall. Eine wiederholte Teilung ist nicht der selbe Fall wie eine teilung durch unendlich, die keine Umkehroperation hat.
Beispiel:
1/2 > 1/3 > 1/4 ............................. > 1/unendlich = 0
mal davon abgesehen verhält sich 1/(2^unendlich) auch asymptotisch gegen 0.
die gleiche Frage stellt sich, wenn man eine beliebige Zahl unendlich oft durch 2 dividiert.
- 2 ist eine Zahl, durch diese kann man dividieren (auch beliebig oft).
- "unendlich" ist keine Zahl, also ist auch die division durch "unendlich" nicht definiert. Punkt.
Das Ergebniss kann auch nachd er unendlichsten Division niemals Null
Was soll denn das sein, die "unendlichsten Division"? Das ist Unsinn. Es gibt keine "unendlichsten Division". Es gibt eine erste, eine zweite, eine dritte,... eine fünfundzwanzigmilliardste Division etc. Aber keine "unendlichste". - Man glaubt es nicht :-(
Du redest von Grenzwerten, das beschäftigt die Menschheit schon solange es Brüche gibt.. davon abgesehen ist unendlich mal 0 definiert und ist 0.
Geh mal davon aus, dass du 1 durch eine unendlich große Zahl teilst. Das Ergebnis rückt immer näher an 0, je mehr stellen du hinzufügst. Also kommt man zu der Aussage 1/unendlich = 0.
Unsinn. Zahlen sind abstrakte Entitäten, "Vorstellungen der reinen Anschauung" (Kant). Wenn man so will, wäre jede Zahl "Nichts". Die 0 ist so viel oder sowenig "nichts" wie jede andere Zahl auch.
1 geteilt "Unendlich" ergebe rein theoretisch ein Unendlichstel was gegen Null läuft, was man weiß, wenn man mal was über Grenzwerte gelernt hat. Und Unendlich mal Null ist Null, so, wie auch 2 mal 0 Null ist, 5 mal 0 ist Null und 213493285912456 mal 0 ist auch Null.
Aber es wird doch trotzdem einen unendlich kleinen wert haben
...was gegen Null läuft, was man weiß, wenn man mal was über Grenzwerte gelernt hat.
Du näherst dich der 0 solange an, bis es als 0 definiert ist!
logischerweise (nicht theoretisch oder praktisch) kann es nie als 0 definiert werden da ein kleiner wert uebrigbleibt Aber vllt runden wir es dann
Viele sagen dass 1/unendlich = 0 ist
Das ist falsch, denn "unendlich" ist keine Zahl, also ist 1/unendlich nicht definiert und hat daher kein Ergebnis.
Verwechsle das nicht mit der Formulierung "Grenzwert der Form 1/unendlich hat den Wert 0". Die Betonung liegt auf "Form", und es ist gemeint, dass eine Folge 1/a_n gegen 0 strebt, wenn a_n gegen unendlich geht. Das ist aber eben keine Division durch "unendlich", denn eine solche gibt es nicht, weil "unendlich" keine Zahl ist.
aber egal wie gross die Zahl ist durch die man teilt, man wird nie auf 0 kommen da 1 einen reellen Wert besitzt
Ja, aber:
- Mache dich mit dem Begriff "Grenzwert" vertraut.
- Und ein Argument ist das bzgl der Frage ohnehin nicht. Das Argument lautet: "unendlich" ist keine Zahl, also ist 1/unendlich nicht definiert und hat daher kein Ergebnis.
Und was ist Unendlich mal 0?
"unendlich" ist keine Zahl, also ist unendlich*0 nicht definiert und hat daher kein Ergebnis.
Logisch aber wird es unendlich nahe zu 0 ranruecken aber nie 0 sein da 0 keine unendlich kleine zahl ist sondern nichts