Quadratische Form in Matrix umschreiben?
Hi,
ich soll 4 Möglichkeiten finden die Quadratische Form 3x^2+2xy+y^2 in die Matrixform umzuschreiben. Man sieht ja das das Element 11 der Matrix 3 und das Element 22 1 sein muss aber welche Werte müssen Element 12 und 21 haben?
1 Antwort
m_12 + m_21 = 2
Die Summe dieser Matrixelemte ist ja der Vorfaktor von x y.
Am bequemsten ist meistens eine symmetrische Matrix, d. h. m_12 = m_21.
Jede andere Kombination ist auch möglich. Weitere besondere Formen sind obere und untere Dreiecksmatrix.
Es steht dort nicht, dass ihr alle vier Möglichkeiten finden sollt. Sondern irgendwelche vier.
Vermutlich sollt ihr genau darauf kommen, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt, und nicht nur die 3 Standardmöglichkeiten symmetrische Matrix, obere Dreiecksmatrix, untere Dreiecksmatrix.
Vielen Dank! Kannst du dir vielleicht vorstellen warum in der Aufgabe steht, dass es insgesamt nur 4 Möglichkeiten gibt das als Matrix zu schreiben? Bei m_12 + m_21 = 2 gibt es ja eigentlich unendlich Möglichkeiten 3-1; 4-2;...