Pultdachträger?
Kann mir jemand erklären warum bei einem Pultdachträger. Die Spannung entlang der Querschnittsfläche sigma (z) nicht linear verläuft und warum unten am geraden Rand eine höhere Spannung existiert . Das Flächenträgheitsmoment verändert sich doch nicht über den Träger?
2 Antworten
Ich würde es mal so erklären wollen:
Am unteren Rand wirkt die Biegezugspannung genau in Faserrichtung, wo also das Holz dieser Spannung am meisten Widerstand entgegensetzt. Am oberen, schräg angeschnittenen Rand, wirkt die Biegedruckspannung in einem schrägen Winkel zur Faser. Hier ist der Widerstand des Baustoffs geringer.
Mehr Widerstand zieht auch mehr Spannung an, deshalb ist die Spannung am unteren Rand höher.
Analogie zum Stahlbetonträger (Einfeldträger):
Hier wirkt die Biegezugspannung ausschließlich in der unteren Bewehrungslage (Widerstand gegen Zug), während die Biegedruckspannung sich relativ konzentriert nur im obersten Bereich des Betonquerschnitts aufbaut.
Aber die Fasern oben sind doch nicht schräg, sondern nur angeschnitten. Und die Spannung ist eine Normalspannung also parallel zu den Fasern.
Aber es stimmt die Dehnung unten muss größer sein, einfach weil unten das Holz kürzer ist, wenn man einen Bereich betrachtet, es gilt:
lo > lu
-> Spannung_o = E * deltal/lo <
Spannung_u = E* delta/lu
Das beantwortet aber noch nicht die Frage warum der Verlauf der Spannung parabelförmig ist. Das entsteht daraus, dass sich noch der Emodul ändert, ja und das ist bei Stahlbeton auch der Fall?
Die Spannungen sind proportional der Verformung des Querschnittes.
Genau.
Und die Verformung ist über die Querschnittshöhe nicht konstant:
Unten mit E-Modul E0, oben mit einem Zwischending aus E0 und E90.