Prüfen Sie, ob der Punkt X auf der Geraden g liegt(Vektorrechnung)?

Hey, die Frage ist ja im Titel...ich konnte die anderen Aufgaben lösen, aber ich bin mir hier nicht sicher, ob der Punkt nun auf der Geraden liegt oder nicht.

Aufgabe:

X(-1|0); g: x = (-1/5) + t×(0/5)

Meine Rechnung:

(-1/0) = (-1/5) + t×(0/5)

-1 = -1 + 0t |+1

0=0

0 = 5 + 5t |-5 |÷5

-1 = t

Ist das soweit richtig? Und warum liegt der Punkt auf dem Graphen(oder auch nicht)?

Answer 1

[gauss58]

Du hast ein LGS, bestehend aus 2 Gleichungen. Du setzt die Punktkoordinaten auf eine Seite und prüfst, ob es einen Wert für t gibt, der die Gleichungen erfüllt. Dann liegt der Punkt auf der Geraden.

(1) -1 = -1 + 0 * t

0 = 0

(2) 0 = 5 + 5 * t

5 * t = -5

t = -1

Das passt, ergibt also keinen Widerspruch, der Punkt liegt auf der Geraden.

Answer 2

[Vampirjaeger]

t=-1 müsste in der 2. Komponente rauskommen. Für die erste ist t egal, also liegt der Punkt drauf.

Comments

[DasAlpakaLama]

Hab mich verschrieben😅sollte eigentlich auch -1=t sein, ups. Danke!!