PROZENTRECHNEN - Wie tippe ich das in den Taschenrechner ein?


17.01.2021, 23:16

bei dem ersten strich lautet so die lösung:

f(t) = 43 * 1,015^t aber wieso 1,015 und nicht 101,5?

halt in der aufgabe steht ja 1,5% und das muss man + 100% rechnen und dann sollte 101,5% rauskommen und nicht 1,015. wie ist man dann auf die 1,015 gekommen? das verstehe ich nicht

3 Antworten

Prozent steht einfach nur für "Hundertstel". Da brauchst Du die Prozentfunktion des Taschenrechners überhaupt nicht benutzen.

100 % + 1.5 % = 101.5 % = 1.015

Das kann man durch Herausziehen des gemeinsamen Faktors (1 / 100) sehen.

100 % + 1.5 % = 100 * (1 / 100) + 1.5 * (1 / 100) = (100 + 1.5) * (1 / 100) = 101.5 * (1 / 100) = 101.5 %

schuler6055 
Fragesteller
 17.01.2021, 23:16

hab das beispiel angefügt

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NoHumanBeing  17.01.2021, 23:22
@schuler6055
dann sollte 101,5% rauskommen

Genau.

wie ist man dann auf die 1,015 gekommen? das verstehe ich nicht

Das ist das selbe.

Die Einheit Prozent (%) steht für "Hundertstel". Die Zahl wird mit der Einheit multipliziert. Der Ausdruck "100 kg" steht faktisch für einhundert mal (also multipliziert mit) Kilogramm. Die Zahl und die Einheit bilden ein Produkt.

So ist es auch bei den Prozenten. Und: 101.5 * 1 % oder "101.5 * %" (wenn man das mal so schreiben möchte - die Multiplikation mit Eins kann man sich ja schenken) = 101.5 * (1 / 100) = 1.015

Einfach multiplizieren.

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schuler6055 
Fragesteller
 17.01.2021, 23:28
@NoHumanBeing

aaa verstehe dankeschön! nur blöd, dass man dann nochmal rechnen muss also das ergebnis mal (1/100) aber naja

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NoHumanBeing  17.01.2021, 23:31
@schuler6055

Genau.

Und warum am Ende eine Exponentialfunktion herauskommt, ist klar, oder?

Jedes Jahr die selbe (relative) Zuwachsrate.

Eigentlich steht im Exponenten so gesehen nicht "t", sondern genau genommen "t / a" ("a" hier nicht für Beschleunigung, sondern für annum, also Jahr) - denn die Zeit hat ja eine Einheit, aber der Exponent ist eine einheitenlose Zahl und die Zuwachsrate, die durch die Basis angegeben ist, entsteht pro Jahr.

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Prozent heißt "von 100"

100 Prozent sind also 100/100 = 1

1,5% sind entsprechend 1,5/100 = 0,015

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – ET-Lehrer. Vorher Prozessleitelektroniker

100 + 1,5 = 101,5. Egal ob das Prozente, Äpfel oder Euro sind.

schuler6055 
Fragesteller
 17.01.2021, 23:15

ja aber bei der einen aufgabe steht 1,015 da und ich frag mich wieso? wenn normalerweise 100+1,5 = 101,5 prozent sind

hab das beispiel angefügt

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