Produktform in die Normalform(Mathematik)?

F(x)=-1/100(x+3)^2x(x-2)^3

Ich habe keine Ahnung wie ich die Klammer mit hoch 3 auflösen soll, sodass es am Ende das rauskommt F(x)=-0,01x^6+0,15x^4-0,1x^3-0,6x^2+0,72x

Diea ist keine Hausaufgabe. Ich schreibe morgen eine Klausur und weiß nicht wie man es mit Klammer hoch 3 auflöst.

Danke im voraus

Answer 1

[DepravedGirl]

(a + b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3


(x - 2) ^ 3 = x ^ 3 - 3 * x ^ 2 * 2 + 3 * x * 2 ^ 2 - 2 ^ 3

(x - 2) ^ 3 = x ^ 3 - 6 * x ^ 2 + 12 * x  - 8

x * (x - 2) ^ 3 = x ^ 4 - 6 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 8 * x

(x + 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6 * x + 9

1.) x ^ 2 * (x ^ 4 - 6 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 8 * x) = x ^ 6 - 6 * x ^ 5 + 12 * x ^ 4 - 8 * x ^ 3

2.) 6 * x * (x ^ 4 - 6 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 8 * x) = 6 * x ^ 5 - 36 * x ^ 4 + 72 * x ^ 3 - 48 * x ^ 2

3.) 9 * (x ^ 4 - 6 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 8 * x) = 9 * x ^ 4 - 54 * x ^ 3 + 108 * x ^ 2 - 72 * x

1.) + 2.) + 3.) -->


4.) x ^ 6 - 15 * x ^ 4 + 10 * x ^ 3 + 60 * x ^ 2 - 72 * x


4.) mit - 1 / 100 multiplizieren -->


- (1 / 100) * (x ^ 6 - 15 * x ^ 4 + 10 * x ^ 3 + 60 * x ^ 2 - 72 * x)


Comments

[DepravedGirl]

Korrektur -->

(a - b) ^ 3 = a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3

sollte es heißen.

Aber meine Rechnung stimmt !

[DepravedGirl]

@DepravedGirl

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Answer 2

[witthaus]

(a + b)^³ = a³ + 3a^²b + 3ab² + b^³

^{Viel Spaß :D}