Physikfrage - Steile treppe?
Der alte Schlossherr sagt: „Da ich von Natur aus ein fauler Mensch bin, habe ich in meinem Schloss nur steile und somit kurze Treppen ein- bauen lassen; denn dadurch verringert sich die beim Treppensteigen zu verrichtende Arbeit erheblich, da der Weg kürzer ist und meine Gewichtskraft eine konstante Größe ist."
stimmt das? Weil eigentlich, also denk ich mal, sind steile Treppen doch viel aufwendiger 😳
6 Antworten
Arbeit = Kraft mal Weg.
Wobei die Kraft nur zählt, die im rechten Winkel zur Masse m verrichtet wird.
Die Kraft ist m x g.
Es ist egal ob die Strecke klein oder groß ist. Bei kurzer Strecke, also steiler Treppe ist die Anstrengung größer, weil man diese Arbeit in kurzer Zeit verrichten muss.
Die Aussage vom Schlossherrn ist also vollständig falsch.
Hm, dachte ich schon immer.
Also wenn Du eine Bierkiste 100m trägst, waagrecht, ist es zwar anstrengend aber physikalisch keine Arbeit.
Wirkt die Kraft F
F→ nicht längs des Weges s
s, so ist für die Arbeitsberechnung nur die Kraftkomponente
F→s in Wegrichtung einzusetzen.
Da ausschließlich der Weg entgegengesetzt zur Kraft (also die Höhe) relevant ist, bleibt die benötigte Arbeit gleich.
Die zu verrichtende Arbeit resultiert daraus wie hoch er geht, da der Weg entgegen der Kraft zu beachten ist. Ob nun zwei sehr steile oder zwanzig ganz flache Stufen ist letztendlich das gleiche an Arbeit. Das eine geht nur schneller und ist deswegen anstrengender.
man muss das knie höher heben das "kann" weitaus anstregnender sein.
das gleiche gilt für lange treppen weite schritte oder 2pro stufe sind auch anstregender.
der weg ansich mag viellciht kürzer sein aber er muss mehr kraft aufwenden um sein bein zu heben.
bei 20cm stufen hebt man es ca.30-40 cm hoch und bei 40cm stufen muss man das bein so ca.50cm hoch heben das erfordert auch mehr kraft.
für eine genaue brechnung fehlen die daten aber ichg hoffe ich konnte dir helfen
Ähm... nicht zwangsläufig.
steile Treppen sind nicht unbedingt höher, nur schmaler. Das heißt, dass man den Fuß nicht unbedingt höher heben muss aber nicht so weit nach vorn setzten muss.
Statt also mit 20 Treppenstufen mit der Höhe von 20 cm und der Tiefe von 25 cm, 4 Meter hoch und 5 Meter weit zu gehen (also auf der x Achse 5 Einheiten und auf der y Achse 4 Einheiten) nimmt man Treppenstufen die genauso hoch sind aber nur 15 cm tief. Damit hätte man auf der x Achse nur noch einen Weg von 3 Einheiten)
Rein theoretisch hat der Schlossherr also Recht, steile Treppen sind kürzer. Aber man muss sich mehr darauf konzentrieren da wir etwas anderes gewöhnt sind. Daher scheint es anstrengender zu sein als wenn wir ohne nachzudenken eine Standard Treppe hoch gehen.
stimmt das?
Jein !
Die "Hubarbeit" wird dadurch nicht verändert, jedoch die "Arbeit", welche eventuell für die horizontale Bewegungskomponente erforderlich ist etwas verringert.
Du kannst dies nachvollziehen, wenn du z.Bsp. einen Höhenunterschied von 20m auf einer Leiter bewältigst, oder dazu auf einem Weg auf einer Steigung von 10% noch über 200m läufst.
Seit wann ist die Arbeit eine vektorielle Größe, zu der etwas senkrecht stehen könnte?