Physikaufgabe zum Thema Fallgeschwindigkeit
Aus welcher Höhe müsste ein Körper fallen, damit er beim Auftreffen eine Geschwindigkeit von 50 km/h hat?
6 Antworten
Ohne Reibung:
Entweder über Bewegungsgleichung mit Beschleunigung a = -g = -9,81 m/s², v0 = 0, s(t) - s0 = h :
h = 1/2 * g * t²
Die Zeit kennen wir aber nicht, dazu nehmen wir noch:
v = g * t
<=> t = v/g
=> h = 1/2 * g * v²/g² = v²/(2g) = (13,8888...m/s)²/(2 * 9,81 m/s²) = 9,832 m
mit 1 km/h = 1/3,6 m/s
Oder über Energieerhaltung:
Epot(ganz oben, also bei h = h) = Ekin(ganz unten, also bei h = 0)
m * g * h = 1/2 * m * v²
=> h = v²/(2g) = 9,832 m
a = Beschleunigung
g = Erdbeschleunigung
v0 = Anfangsgeschwindigkeit
v = Endgeschwindigkeit
s(t) = Endort = 0
s0 = Startort = h
h = Höhe
t = Zeit
Epot = potentielle Energie
Ekin = kinetische Energie
m = Masse
Falls du nicht ganz mitkommst:
Ganz allgemein wären die oberen Formeln übrigens:
s(t) = 1/2 * a * t² + v0 * t + s0
v(t) = a * t + v0
Da die Strecke, die er fällt, aber ja logischerweise Endort(Boden, also Höhe 0) minus Anfangsort(Höhe h) ist, ist s(t) - s0 = -h (Minus, weil es nach unten abgelesen wird statt nach oben, Definitionssache)
Und die Fallbeschleunigung ist -g, auch wieder Minus, weil nach unten.
Und wenn man ihn nur loslässt und nicht mit einem Schubs runterwirft, dann ist die Anfangsgeschwindigkeit v0 = 0, daher komme ich auf:
s(t) - s0 = -1/2 * g * t²
v(t) = -g * t
<=> -h = -1/2 * g * t²
h = 1/2 * g * t²
t² = (v(t)/-g) = v(t)²/g²
=> h = v(t)²/(2g)
Na gut, gehen wir mal von Vakuum aus, bzw. vernachlässigbaren Luftwiderstand...
Stell mal eine Energiebilanz auf. Am Anfang hat man potentielle Energie, am Ende kinetische. Beide Energien müssten gleich große sein, wenn wir alles andere vernachlässigen: Ekin= 1/2 m v^2 = Epot = m g h Man erhält also h = v^2 / (g h )
lol, kommt nicht drauf an wie schwer er ist.... so n Quatsch..... es gilt v=a*t +v0 mit v=Geschwindigkeit, a=Beschleunigung (9,81m/s²) und v0=Geschwindigkeit beim loslassen (ist evtl. 0). Sollte für ne Schulaufgabe reichen
Reicht eher nicht. Da brauchst du noch h = 1/2 * a * t² + v0 * t zusätzlich, um es lösen zu können. Kennst ja t nicht.
das kommt auf dein Reibungsmodell an. Ohne Reibung kannst du einfach die Formel aus dem Tafelwerk abschreiben zwischen Zeit und Beschleunigung zum weg
50km/h = 13,89m/s
m * g * h = 1/2 * m * v²
g * h = 1/2 * v²
h = 1/2 * v² / g = 1/2 * 13,89² / 9,81 = 9,833m
Der Weg ist ja gut, daher DH, aber guck dir mal dein Ergebnis an...
h = v²/(gh) ist ein bisschen doof. Dann müsstest du das eine h da im Nenner noch rüberziehen auf die andere Seite und dann die Wurzel..Wäre aber falsch.
Richtig umgeformt ist es: h = v²/(2g)