Physik: Hilfe bei Aufgabe zur speziellen Relativitätstheorie?
In der Mitte der Verbindungsstrecke zwischen Raumschiff 2 und dem Asteroiden befindet sich eine Raumstation. Die Station, das Raumschiff und der Asteroid sind relativ zueinander in Ruhe. Der Abstand zwischen dem Asteroiden und der Raumstation beträgt 90 Mio. km. Ein Bewohner der Raumstation sieht die Explosion des Treibstofftanks bei der Kollision zwischen Raumschiff 1 und dem Asteroiden um 9:30.
a) Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Explosion aus Sicht des Bewohners der Raumstation stattgefunden hat. (Habe das bereits gelöst: 90 Mio km: 300 000 km/h (Lichtgeschwindigkeit)= 300s= 5 min, also sehen die Bewohner der Raumstation die Explosion erst um 9:35.
b) Geben Sie den Zeitpunkt der Explosion aus Sicht des Kapitäns von Raumschiff 2 an sowie den Zeitpunkt, zu dem der Kapitän die Explosion sieht.
Da weiß ich leider nicht wirklich weiter, das Thema fangen wir gerad an... könnte mir vielleicht bitte jemand weiterhelfen?
4 Antworten
Hallo Kolibri24808,
bist Du sicher, dass die Aufgabe so gestellt wurde, wie sie hier steht? Ich werde erst einmal so antworten, als sei das der Fall:
In der Mitte der Verbindungsstrecke zwischen Raumschiff 2 und dem Asteroiden befindet sich eine Raumstation. Die Station, das Raumschiff und der Asteroid sind relativ zueinander in Ruhe.
Das bedeutet natürlich, dass man die Hauptuhr von Raumschiff 2 mit der der Raumstation synchronisieren kann: Man schickt ein Signal hin und fordert einen Zeitstempel an. Nach einer gewissen Zeit T erhält man das Echo und den geforderten Zeitstempel mit der Zeit t₀ und stellt die eigene Hauptuhr auf t₀ + ½T, davon ausgehend, dass Echo und Zeitstempel dieselbe Zeit gebraucht haben wie das Signal mit der Anforderung. Dadurch bekommt man auch die Entfernung ½cT heraus:
Der Abstand zwischen dem Asteroiden und der Raumstation beträgt 90 Mio. km.
Das sind, wie Du schon geschrieben hast, 5 Lmin. Es wäre also T = 10 min. Außerdem muss nach dem ersten Zitat die Entfernung Asteroid – Raumschiff 2 10 Lmin = 180 Millionen km betragen.
Nun steht da weiter:
Ein Bewohner der Raumstation sieht die Explosion des Treibstofftanks bei der Kollision zwischen Raumschiff 1 und dem Asteroiden um 9:30.
Du musst also 5 Minuten abziehen, wenn Du berechnen willst, wann die Explosion passiert ist. Da musst Du auf 09:25 kommen.
Leider hast Du das Gegenteil gemacht: Du bist davon ausgegangen, die Explosion sei um 09:30 passiert und Du solltest ausrechnen, wann ein Bewohner sie sehen. Der Fehler beruht also auf einem falschen Textverständnis.
Geben Sie den Zeitpunkt der Explosion aus Sicht des Kapitäns von Raumschiff 2 an sowie den Zeitpunkt, zu dem der Kapitän die Explosion sieht.
Wenn die Uhren von Raumstation und Raumschiff 2 synchronisiert sind, ist aus Sicht des Kapitäns von Raumschiff 2 auch um 09:25 passiert, und er sieht sie um 09:35.
Bisher haben wir nur mit Lichtlaufzeiten in einem einzigen Koordinatensystem gerechnet, nämlich im gemeinsamen Ruhesystem von Asteroid, Raumstation und Raumschiff 2. Wir kennen keinerlei Geschwindigkeit oder dergleichen, deshalb verstehe ich den Tag "Relativitätstheorie" nicht ganz.
Bitte schau mal in der Original- Aufgabe nach, ob da nicht noch mehr steht. Für mich sieht das nämlich so aus, da Du Raumschiff 2 vor Raumschiff 1 einführst und von der Explosion des Treibstofftanks bei der Kollision zwischen Raumschiff 1 und dem Asteroiden sprichst, als wäre dieses Ereignis vorher schon einmal erwähnt worden.
die angabe ist nicht vollständig. vielleicht ist es besser du kopierst hier zuerst die komplette aufgabenstellung, dann können wir dir auch leichter helfen.
so wie die aufgabe jetzt da steht, sehe ich nicht was der unterschied zwischen a) und b) sein soll (außer dass die distanz die doppelte ist), und auch nicht was das überhaupt mit der relativitätstheorie zu tun haben soll.
PS: die korrekte antwort bei a) ist 09:25
Es muss noch ein Raumfahrzeug 1 geben, das sich relativ zu allen anderen Körpern mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.
Ach, ich sehe gerade, das kollidiert mit dem Asteroiden.
Die Aufgabe ist knifflig Formuliert.
Mach dir bei solchen Aufgaben immer erst eine Skizze
R2 = Raumschiff 2
A = Asteroid
RS= Raumstation
R1= Raumschiff 1
90 = Abstand
Wer ist wo ?
R2 90 RS 90 A R1
R2 ist also 180 Mio Km vom Asteroid und der Explosion entfernt.
Es dauert also doppelt so lange , wie zu RS , bis er die Explosion sieht.
Du hast schon berechnet wie lange das Licht für 90 Mio km braucht.
5 Minuten
Ein Bewohner auf RS SIEHT die Explosion um 9:30 .
Aus seiner Sicht hat die Explosion also um 9:25 statt gefunden.
Das setzt allerdings vorraus das er weis, das der Asteroid 90 Mio km weg ist.
Meint die Aufgabe das die Explosion um 9:30 war , dann SIEHT man sie auf RS um 9:35.
Du merkst hier das die Formulierung der Aufgabe nicht unbedingt genau ist.
Du weist jetzt aber, anhand der Skizze, wie weit R2 von der Explosion weg ist.
Die Entfernung von Asteroid zu Raumstation beträgt 90 Mio km. Diese befindet sich in der Mitte zwischen Asteroid und Raumschiff 2.
raumschiff 2 ist also 90 Mio km von der Explosion entfernt.
den Rest kriegst selber hin.
5 brachten ja auch die Bewohner der Raumstation um die Explosion zu sehen, und da sie den selben Abstand zum Asteroid haben, muss es ja auch gleich sein, dachte ich
Da das Raumschiff doppelt so weit entfernt ist, eigentlich ja.
Nein, die Raumstation ist halb so weit vom Asteroiden entfernt wie Raumschiff 2, laut Aufgabenstellung.
In der Aufgabe ist aber 09:30 als der Zeitpunkt beschrieben, zu dem die Explosion von der Raumstation aus beobachtet wird, nicht als der Zeitpunkt, zu dem sie passiert.
Außerdem wird die Raumstation als in der Mitte zwischen Asteroid und Raumschiff 2 beschrieben. Deshalb muss Raumschiff 2 180 Millionen km weit vom Asteroiden entfernt sein.
Ne, das Raumschiff ist 180 Mio km weit weg. Habe da beim Schreiben nicht aufgepasst.
Habe ich auch erst gedacht.
Aber :
Asteroid ----90Mio -- Raumstation--- 90 Mio ------Raumschiff 2☺
Danke, wenn also sowohl die Raumstation, als auch das Raumschiff 2 90 Mio.km von den Asteroiden entfernt sind, dann muss der Kapitän von Raumschiff 2 die Explosion auch erst 5 Minuten danach sehen, also um 9:35, oder..?