Könnt ihr mir bei dieser Physikaufgabe helfen?

Hey Hey ich bräuchte bei einer Physik Hausaufgabe Hilfe. Hab schon paar mal versucht aber bekomme es nicht hin…

die Aufgabe lautet:

Eine Schraubenfeder wird durch eine Kraft von 0,6N um 3,5cm gedehnt. Wie groß ist die Spannarbeit, um die Feder um weitere 7cm zu dehnen?

falls das jemand hinbekommt könnte derjenige bitte mir den Rechenweg zeigen?

danke!

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Siebenschlae315

24.01.2023, 09:35

Die Spannarbeit ist die Energie, die benötigt wird, um eine Feder zu dehnen oder zu komprimieren. Sie wird berechnet, indem man die Kraft, mit der die Feder gedehnt oder komprimiert wird, mit der Dehnung oder Kompression multipliziert.

In diesem Fall wird die Feder durch eine Kraft von 0,6 N um 3,5 cm gedehnt. Um die Feder um weitere 7 cm zu dehnen, müsste also eine Kraft von 0,6 N x 7 cm = 4,2 N angewendet werden.

Daher beträgt die Spannarbeit, um die Feder um weitere 7 cm zu dehnen 4,2 N x 7 cm = 29,4 J (Joule).

Wechselfreund

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Physik

23.01.2023, 16:53

Vorschlag:

F = D s, also D = F/s (120/7 N/m)

Mit W = 1/2 D s² die Arbeit für 0,035 m und (0,035+0,07)m berechnen.

W2 - W1 berechnen.

Nils0Nils

Fragesteller

23.01.2023, 16:55

Ich versteh irgendwie nichts

Wechselfreund

23.01.2023, 16:56

@Nils0Nils

Habt ihr die Formel für die Spannarbeit einer Feder gehabt (W=1/2 Ds²)?

Nils0Nils

Fragesteller

23.01.2023, 17:00

@Wechselfreund

Keine Ahnung

gfntom

23.01.2023, 16:30

Hab schon paar mal versucht aber bekomme es nicht hin…

Die Versuche würde ich gerne sehen...

pro 3,5 cm sind 0,6 N notwendig

für weitere 7cm = 2 * 3,5 cm sind also weitere 2*0,6N nötig

in Summe werden also 3 * 0,6 N = 1,8 N aufgewandt auf einen Weg von 7 cm.

Arbeit = Kraft * Weg ...

Nils0Nils

Fragesteller

23.01.2023, 16:33

Hey danke aber wie kommst du auf 3*0,6 🥲

und was ist davon genau die Spann Arbeit?

Wechselfreund

23.01.2023, 16:50

Arbeit = Kraft * Weg

Vielleicht blamier ich mich jetzt, aber die Kraft entlang des Weges ist doch nicht konstant?

gfntom

23.01.2023, 16:57

@Wechselfreund

Daran dachte ich auch.
Sie ist aber linear, so dass die Fläche im Kraft-Weg-Diagramm auch ohne Integralrechnung bestimmt werden kann.

Vielleicht blamiere ich mich jetzt...

Wechselfreund

23.01.2023, 17:00

@gfntom

Du wirst sicher recht haben, aber ich kann es so noch nicht nachvollziehen. Müsste bei linearem Ansteigen nicht irgendwo der Faktor 1/2 auftauchen?

gfntom

23.01.2023, 17:02

@Wechselfreund

Ja, meine obige Rechnung stimmt nicht.

Die Kraft steigt von 0,6 N auf 1,8 N linear über die 7 cm an.

(0,6+1,8)/2 N * 7 cm

Wechselfreund

23.01.2023, 17:03

@gfntom

Dann sind wir uns einig!

0,084 J kommt auch bei meiner Rechnung raus.

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a) Berechnen Sie die Periodendauer, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit.

Die restlichen Aufgabenteile nur der Vollständigkeit halber, wenn ich a) habe werde ich die anderen Aufgabenteile hoffentlich selbständig darauf Aufbauen können.

b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage. Geben Sie für die Phase φ = pi ( φ = 0 ) jeweils die Richtung des Geschwindigkeitsvektors an.

c) Die Zeitmessung wird im Moment der Phase φ = 0 gestartet. Bestimmen Sie Phase, Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit t = 0,5s. Zeichnen Sie ein Zeigerbild für diesen Moment.

d) Geben Sie die t-s-Funktion für den Fall an, dass die Zeitmessung mit dem Loslassen der Körpers startet.

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Meine Rechnung:

in latex: (oder siehe Anhang)

\begin{align*}
\text{gegeben:}\\
F &= 0,6 ~ \mathrm{N}\\
s_{1} &= 3,5 ~ \mathrm{cm}\\
s_{2} &= (3,5 + 7) ~ \mathrm{cm} = 10,5 ~ \mathrm{cm}\\
\\
\text{gesucht:}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &\text{ in } \mathrm{J}\\
\\
\text{Rechnung:}\\
\text{hookesche Gesetz:} \quad F &=D \cdot \Delta s \quad\mid\quad \div(\Delta s)\\
D &= \frac{F}{\Delta s}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{s_{2} - s_{1}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{10,5 ~ \mathrm{cm} - 3,5 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{7 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{0,07 ~ \mathrm{m}}\\
D &= \frac{0,6}{0,07} ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
D &= 8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= E_{pot, ~ s_{2}} - E_{pot, ~ s_{1}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2}}{2} - \frac{D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2} - D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot (s_{2}^{2} - s_{1}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot (10,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2} - 7,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 54 ~ \mathrm{cm}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 0,0054 ~ \mathrm{m}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2}}{\mathrm{m}}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{J}\\
\end{align*}

(es lässt mich gerade nicht die Bilder zu den Formeln senden, deswegen nur der Latex-Ausdruck (die Bilder ergänze ich noch))

Kommentar:

Die 0,02 Joule als Lösung klingen für mich viel zu klein... Habe ich einen Fehler gemacht? Wenn ja, wo ist der Fehler?

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