Physik - Zeit berechnen - Kinematik?
Hallo,
die Aufgabe lautet:
Ein Körper der Masse m = 10 kg befindet sich am Ort s = 0. Er wird aus der Ruhelage durch eine Kraft F = 50 N während der Zeit t = 0,8 s gleichmäßig beschleunigt und gleitet danach reibungsfrei weiter.
Berechnen Sie die Zeit t, die er zum Erreichen des Orts s = 4 m benötigt!
Meine Berechnung:
F = m * a | : m
F / m = a
50 N / 10 kg = 62,5 ms^-2
Mit a = 62,5 ms^-2 weiter rechnen
s = 1/2 * a * t^2 | umstellen
s * 2 / a = t^2 | Wurzel ziehen
Wurzel aus (s*2 / a) = t
Wurzel aus (4m * 2 / 62,5 ms^-2) = t = 0,358 Sekunden
Bin ich so richtig vorgegangen? Ist der Rechenweg korrekt?
3 Antworten
50 N / 10 kg = 62,5 ms^-2 ?
Wie ich die Aufgabe verstehe, wird der Körper 0,8 s mit a = F/m = 5 m/s² beschleunigt.
s = 1/2*5 m/s² * (0,8s)² = 1,6 m
Die restlichen 2,4 m legt er mit konstanter Geschwindigkeit zurück.
Das t2 muss mit 2,4 m = v *t berechnet werden, wobei v = 5 m/s² * 0,8 s ist.
Danke, muss da völlig durcheinander gekommen sein. Habe mit dem Taschenrechner 50 N / 0,8 s gerechnet und kam daher auf 62,5, habe nur 10 kg hingeschrieben, was nicht hingehört.
Hi 01andreas,
Die Lösung ergibt sich aus zwei Teilen:
1. Wie weit(s1) kommt die Masse wärend der Beschleuningungzeit(t1=0,8s) ...
dazu die Beschleunigung: a=F/m = 50/10 [kg*m*s^-2/kg] = 5 [ms^-2]
mit t1=0,8s und a=5ms^-2 ergibt sich:
s1=1/2*a*t^2 = 1,6 [m]
Wärend der Beschleunigung, in den ersten 0,8s kommt die Masse also 1,6m weit.
2. Wie lange(t2) braucht sie für den restlichen Weg s2=s-s1=4-1,6 [m] = 2,4 [m] ? ...
Dazu die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigug (den danach 'gleitet sie reibungsfrei weiter'):
also v (nach t1) v=a*t1
mit (allgemein s=v*t): s2=v*t2
=> t2=s2/v = s2/a*t1 = 2,4/5*0,8 [m /(ms^-2 * s) = s] = 0,6 [s]
somit ergibt sich die Gesamtzeit t = t1+t2 = 0,8 + 0,6 [s] = 1,4s
MFG automathias
Seltsam, da hab ich einen kapitalen Rechenfehler übersehen, aber die Schreibweise ist sehr vorbildlich.
hmm, ok, seltsamer Rechenfehler...warum ist mir der nicht aufgefallen?
andererseits ist eine Schreibweise mit Einheiten in Klammern alles andere als vorbildlich.
Hi nochmal Spikeman197,
Der Rechenfehler ist eigentlich unerheblich und auch nicht 'seltsam' sondern verständlich, mich störte mehr Deine implizierte Aussage, der Rechenweg sei korrekt denn, das ist er eindeutig nicht !
Die Schreibweise mit 'externer' Berechnung der Einheiten, zwar unübersichtlich und 'althergebracht', ist ein sehr gutes Hilfsmittel um Fehler in den Umformungen physikalischer 'Formeln' aufzudecken.
Liefert diese Rechnung nicht die richtige Einheit, sind die Umformungen falsch.
OK, im Sinne der 'Verständlichkeit' hätte ich, bei meiner Antwort darauf, besser verzichten sollen!
MFG automathias
Hi Spikeman197,
Die Schreibweise ist tatsächlich vorbildlich !
Aber, dass Du die Fehler in seiner Vorgehensweise und selbst in seiner Rechnung nicht erkennst, ist für einen Communtity Experten schon etwas Besonderes !
Nichts für ungut !
MFG automathias