Frage von roromoloko, 72

Beschleunigungsspannung berechnen?

Eine leitende 1000 g Kugel, die eine Ladung von 3,0 Coulomb trägt wird aus der Ruhelage beschleunigt. Berechne die Beschleunigung nach der Durchquerung einer Potenzialdiffererenz von 6 Volt.

E_kin = e * U_a

v = (wurzel) 2 * ( e/m_e) * U_a

Ich bin jetzt verwirrt, welche Werte ich einsetzen soll..

U_a = 6 V

e ist ja an sich 1,602 * 10^-19 J, aber die Ladung beträgt 3C

Q = N * e

Aber N kann ich ja auch nicht einsetzen...

Zur Masse: Kann ich 1000g einsetzen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 22

Die Formel oben ist falsch geschrieben (Du musst zusammenklammern, was unter die Wurzel gehört) und nicht allgemeingültig.

(1) v = √{2eU_a/me}

gilt speziell für Elektronen, sofern U_a klein gegen

E_e = m_e·c² ≈ 511kV

bleibt. Anderenfalls werden die Elektronen zu schnell, um (1) noch anwenden zu können. Dann ist mit

(2) v = c√{1 – 1/γ²} = c√{1 – E_e²/(E_e+eU_a)²}

zu rechnen (wenn ich mich jetzt bei der Auflösung von
γ = 1/√{1 – v²/c²}
nicht verrechnet habe).

Allgemein hat ein Körper die Ladung q und die Masse m, in diesem Fall q = 3C und m = 1kg. Im Newton'schen Grenzfall ist die Gleichung (1) daher auf

v = √{2qU_a/m}

zu verallgemeinern, und das ist hier leicht auszurechnen. Ich komme auf 6m/s.

Antwort
von poseidon42, 32

Also soweit ich das jetzt verstanden habe ist die Beschleunigung nach Durchlaufen der Potentialdifferenz gleich 0.

Die Geschwindigkeit ließe sich wie folgt berechnen:

 U(1,2) = U = 6V

dE(1,2) = Q* U 

mit Q = 3 C

Ekin = 0.5*m*v^2

m = 1kg

Energieerhaltungssatz:

dE(1,2) = Ekin

--->      0.5*m*v^2 = Q*U 

v^2 = Q*U*2/m 

v = (Q*U*2/m )^(1/2)

Einsetzen der Werte liefert:

v = (3C*6V*2/1kg)^(1/2) = ( 36 J/kg)^(1/2) = 6* ( kg*m^2 /(kg*s^2))^(1/2)

= 6 m/s 

Also beträgt die Geschwindigkeit der Kugel nach Durchlaufen der Potentialdifferenz v = 6 m/s .

Kommentar von roromoloko ,

Danke, super erklärt:) hatte mich gefragt, welchen Wert ich für q einsetze, weil ich die Formel nur bezogen auf ein Elektron kannte.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 25

Da auf die Kugel nach der Durchquerung keine Kraft mehr wirkt, ist ihre Beschleunigung = 0.

Die Beschleunigung während der Durchquerung auszurechnen reichen die gegebenen Größen nicht.

Die Beschleunigungsspannung brauchst Du nicht zu berechnen, die ist mit 6 V gegeben.

Lass' mich raten: Du sollst gar nicht die Beschleunigung berechnen, sondern die Endgeschwindigkeit.

Kommentar von roromoloko ,

Also es steht Wort für Wort so wie ich es oben beschrieben habe.. Am Ende habe ich es unglücklich formuliert, denn dort steht:

"Nach der Beschleunigung durch eine Potenzialdifferenz hat die Kugel welche Geschwindigkeit?" (ist rin Quiz)

Ja dann ist wohl die Endgeschwindigkeit gemeint. Die Frage hat sich geklärt. Ich kannte die oben genannte Formel nur bezogen auf ein Elektron und wusste nicht genau ob ich den Wert für die Ladung einfach eingeben kann :)

Antwort
von ThomasJNewton, 36

Und du lässt uns deine Aufgabe übersetzen?

Vielleicht hast du Erfolg damit.
Vielleicht hast du keinen Erfolg damit.

Übersetzen ist da schon sehr gewagt.
Dass deine "Frage" sowas wie "Sprache" ist, ist schon nicht so sicher.
Soll ich dir nachrechnen, dass du mehr Fehler als Inhalt hast?

Kommentar von roromoloko ,

Sie stellen echt Rekorde im Bereich "unnötige Kommentare" auf ... Lassen Sie es doch einfach, es nervt ihre demotivierenden Sprüche zu lesen

( wenn Sie schon so viel Wert auf Sprache legen, dann hören Sie auf mich zu duzen )

Kommentar von ThomasJNewton ,

Das Duzen ist die übliche Anrede in Foren wie diesen.

Ich kann mir nicht jeden Extrawunsch merken.
Daher werden Sie wohl damit leben müssen, hier geduzt zu werden.

Kommentar von roromoloko ,

Damit leben kann ich auch leben, aber, wenn Sie schon so hohe Ansprüche bei den Fragestellungen haben, habe ich Ansprüche auf IHRE Antworten ( nicht von anderen )

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