Frage von roromoloko, 83

Hilfe - Braunsche Röhre Aufgaben?

In einer Braunschen Röhre liegt zwischen Anode und Katode die Beschleunigungsspannung Ua= 1kV an. Die Elektronen passieren ein Paar von waagerechten Ablenkplatten (d=2cm) zwischen den die Spannung U0= 120V herrscht. Die Ausdehnung der Platten in der Stahlrichtung x beträgt 3cm.

Bei a und b brauche ich keine Hilfe! Die Angaben sind aber für c wichtig

a) Geben sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit der Elektonen nach Durchlaufen der Beschleunigungsspannung an.

Ekin = 1,602 * 10^-16 J

v = 1,87 * 10^7 m/s

b) Berechnen Sie die Zeit, die die Elektronen zum passieren der Ablenkplatten benötigen.

t = 1,07 * 10^-9s

c)Berchnen Sie die Strecke, um die die Elektronen durch das Feld der Platten abgelenkt werden. Nennen sie dabei die vereinfachende Annahme über die Gestalt des Feldes.

So jetzt habe ich ein Problem, weil ich nicht weiß was die Ladung ist..

s = 0,5at^2

a= F/m = E*q/ m

Aber was ist mein q ??? Die Elementarladung? Aber am Anfang steht "Elektronen" also Plural ..

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von karajan9, 68

In Braunschen Röhren werden Elektronen verschossen, und zwar viele davon -- daher der Plural. Berechnen tust du das für jedes Elektron allein, sprich die Ladung q ist hier die Elementarladung e.

Kommentar von roromoloko ,

Würde dann auf eine sehr kleine Ablenkung von 1,71*10 ^-23 m kommen... Ist das zu wenig? :D

Kommentar von roromoloko ,

Ich hoffe du antwortest mir vielleicht morgen noch zu einer Frage und zwar:

Geben Sie den Ablenkwinkel delta an, in dem die Elektronen durch das Feld der Platten abgelenkt werden (b=30cm)

y = y1 + y2

Falls y1 richtig berechnet wurde beträgt er : 1,71*10^-23

y2 ist die Ablenkung, die das Elektron nach dem Überqueren der Kondensatorplatten erfährt:

y2 = vy*t

= vy* b/v0

b ist die Entfernung zwischen das Ende der Kondensatorplatte und des Schirms

Im Buch steht, dass vy= a*l/v0 ist (ich weiß nicht woher das a kommt..)

y2 = a*l/v0 * b/v0

Werte einsetzen

a= 3,2*10^-14

l=0,03, b=0,3, v0= 1,87 * 10^7

y2 = 8,24*10^-31

y = y1+y2 = 1,71*10^-23

sin(delta) = y/b

delta = 3,27*10^-21°

Die Zahl ist sehr klein :D

Kommentar von roromoloko ,

Ich kanns natürlich auch morgen nochmal als einzelne Frage posten :)

Kommentar von karajan9 ,

Also...

Ist ne Kleinigkeit, aber v hast du falsch gerundet, 1,88 * 10^7 wäre richtig.

Die Zeit t hast du falsch berechnet und zwar hast du als Strecke die Distanz der Platten (2cm) anstatt die Länge der Platte (3cm) verwendet.

Ich habe keinen Schimmer, wie du auf deinen Wert a gekommen bist. Ich habe a = U * e / (d * m) = 1,06 * 10^15 und damit komme ich auch auf vernünftigere Werte.

Kommentar von roromoloko ,

Habe jetzt dieselbe Geschwindigkeit, für a gilt:

y= 0,5*a*t^2

y1 = 0,5* 1,06 * 10^15 * (0,03/1,88*10^7)^2

Kommentar von roromoloko ,

y1= 1,35* 10^-3m

Kommentar von roromoloko ,

Für den Ablenkwinkel (den ich mit tan und nicht mit sinus berechnet habe), habe 5,97° raus

Kommentar von karajan9 ,

Na, das klingt doch schon realistischer.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 35

Aber was ist mein q ??? Die Elementarladung? Aber am Anfang steht "Elektronen" also Plural ..

Du hast 2 Möglichkeiten: Entweder nimmst Du m für die Elektronenmasse, dann musst Du q in Deiner Formel

(1.1) a = F/m = E*q/ m

oder, genauer,

(1.2) |a⟩ = |F⟩/m = q∙|E⟩/m

als negative Elementarladung interpretieren, weil sie dann die Wirkung des elektrischen Feldes (|E⟩) auf jedes einzelene Elektron beschreibt, oder Du interpretierst q als eine Gesamtladung des Elektronenstroms, der in einer bestimmten Zeit einen Querschnitt der Röhre durchläuft, dann musst Du m als Gesamtmasse interpretieren.

Ist e die Elementarladung (die gemeinhin als positiv interpretiert wird) und m_e die Masse des Elektrons, und willst Du wieder die Wirkung des Feldes auf das einzelne Elektron beschreiben, so musst Du (1.2) zu

(2) |a⟩ = |F⟩/m_e = -e∙|E⟩/m_e

umschreiben.

Die vereinfachende Annahme über die Gestalt des Feldes ist natürlich die, dass das Beschleunigungsfeld homogen ist, also

(3) |E⟩ = const.

über den Raumbereich zwischen den Platten und natürlich auch zeitlich.

Die Formeln gelten übrigens nur, solange die Spannung nicht zu groß wird. Das Elektron besitzt eine Ruheenergie von 511 keV, sodass

(4) U ≪ 511kV

Voraussetzung für ein Newtonsches Verhalten des Elektrons ist. Anderenfalls kannst Du nicht etwa schon, sondern musst die SRT anwenden. Können kann man immer.

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