Physik - Millikan Versuch ; Formel Herleitung (11. Klasse/Abitur)
Hallo liebe Community, nach 2 Stunden recherchieren nach einer Herleitung, habe ich es aufgegeben und versuche nun hier mein Glück. Ich komme direkt zum Punkt, und zwar geht es um die Herleitung der unteren Formel, welche im mit abgehangenen Screenshot zu sehen ist. Hierbei, wird in der oberen Formel für R ein Term eingesetzt und dann auf den bis zur unteren Gleichung umgestellt. Die Formeln und der Term "R" sind als Screenshot angegeben.
Unter diesem Link, wenn man etwas runter scrollt kann mal alles genauer nach voll ziehen: http://de.wikipedia.org/wiki/Millikan-Versuch unter: Schwebemethode (Da steht R nochmal definiert)
Das klingt alles nach viel, aber Ein Mathematiker/Physiker, sollte das hinbekommen.
Ich bedanke mich schon mal im Voraus, für jede kleinste Hilfe. Jeder Ansatz kann mir helfen!
4 Antworten
Hi Mattek,
Mit deiner Formel kannst du den Radius der fallenden Öltröpfchen bestimmen. Dabei wird ein feiner Öltropen "fallengelassen". Nun wartet man bis die Fallgeschwindigkeit konstant bleibt, ist das der Fall befindest du dich im Kräftegleichgewicht (keine Beschleunigung keine Kraft). In diesem Moment gilt Fr=Fg-FA (1). Fg ist die Gewichtskraft und Fa die Auftribskraft. Jeder Körper der ausserhalb eines Vakuums fällt erfährt diese der Gewcihtskraft entgegengerichtete Kraft. Befindet man sich im Kräftegleichgewicht muss die Differenz dieser Kräfte der nach oben gerichteten Reibungskraft entsprechen. In diesem Moment gilt also Fr=Fg-Fa=0. Die Masse eines Körpers ergibt sich aus dem Produkt der Dichte rho mal dem Volumen V, nimmt man an das der Tropfen Kugelförmig ist gilt somit Fg=mg=4/3 * pi * r³ * rho * g. Der Teil vor dem g entspricht dem Kugelvolumen mal der Dichte des Tropfens und somit seiner Masse. Die Auftriebskraft sieht ähnlich aus. Dabei ist im Folgenden rhoL die Dichte der Luft. Fa=4/3 * pi * r³ * rhoL * g. Hier haben wir also wieder das Volumen des Tropfens mal der Dichte der verdrängten Luft. g ist natürlich der Ortsfaktor. Bei der Reibung wurde hier die Stokessche Reibung verwendet. Es gibt noch die Newtonsche Reibung, aber die wird eher für zähere Medien verwendet. Im Folgenden ist eta die Viskosität der Luft. Die Formel der Reibungskraft lautet F_r=6* pi * eta * r * v. v ist die Endgeschwindigkeit. Setzt du diese Gleichungen in (1) ein und stellst nach r um erhälst du die gesuchte Formel.
Schau aber lieber erstmal in dein Schulbuch, diese Form der Gleichung ist für die Schule, meines Wissens nach, ziemlich unüblich:-)
Liebe Grüße planlos
Vielen dank , für den Ansatz, das mit dem Schulbuch , ist mir nach 3-4 Stunden nicht eingefallen.. traurig :D
Im Schwebefall gilt:
Coulambkraft = Gravitationskraft - Auftriebskraft
F(Coul) = F(g) - Fa)
F(c) = [Rho(öl) - Rho(luft)] * V * g ///////Rho=m:V /////// [Rho(öl) - Rho(luft)]= Delta Rho = #Rho
F(c) = #Rho * V * g ////////V = 4:3 * Pi * r³ - siehe Volumen für Kugel
F(c) = #Rho * 4:3 * Pi * r³ * g
(U:d) * q = #Rho * 4:3 * Pi * r³ * g /*d/:U
q = (#Rho * 4:3 * Pi * r³ * g * d) : U = [4 * Pi * r³ * #Rho * g * d]:[3*U]
Und da hast du deine gesuchte Formel.
Vielleicht hilft dir der Ansatz auf http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/ladungen-felder-oberstufe#lightbox=/themenbereiche/ladungen-felder-oberstufe/lb/ladungen-und-felder-oberstufe-millikan-versuch-theorie ganz unten. Habe leider keine Zeit.
Poste mal die ersten Schritte
ich meinte, versuch mal die ersten Schritte eines Lösungswegs anzugeben - ich schau's mir dann an, obs passt
Sorry, was meinst du genau? Ich hab beide Formeln angegeben, welche als Fakten im Vorfeld angegeben waren. Aber die Herleitung, war nie zu finden, und ich weiß nicht irgendwelche erste Schritte, da ich keine Struktur als nicht so guter Physiker/Mathematiker in den Formeln sehe