Herleitung der Formel für den allgemeinen Doppfereffekt?
Hallo,
ich habe mich jetzt mit dem akustischen Dopplereffekt auseinander gesetzt und die beiden Formeln für einen bewegten Sender und Beobachter verstanden. Ich bin mehrfach auf eine Formel gestoßen die anscheinen diese Beiden Formeln vereint und die Geschwindigkeit beider enthält: f'=f((c+-vEmpfänger)/(c+-vSender)). Ich kann die Herleitung dieser Formel nirgends finden. Kann mir jemand helfen? Danke :)
3 Antworten
die ausbreitungsgeschwindigkeit der schallwellen ändert sich, die geschwindigkeit des senders wird addiert oder in die andere richtung abgezogen
dadurch ändert sich die frequenz
Nö, die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls ist vom Medium abhängig - nicht von der Geschwindigkeit des Senders. Das ist ja genau der Dopplereffenkt: Die Frequenz wird quasi "gestaucht" bzw. gedehnt. Tritt auf bei Signalen, die sich mit bestimmter Geschwindigkeit ausbreiten.
Beginnen wir mit einem Sender S der Frequenz fs, welcher sich nach rechts mit Geschwindigkeit vs zu einem ruhenden Empfänger E bewegt. E nimmt gemäß der Formel für "Sender bewegt sich zum ruhenden Beobachter" die Frequenz
wahr. Wenn er nicht weiß, woher der Schall kommt , könnte er schließen, er käme von einem links von ihm liegenden, ruhenden Sender S' mit genau dieser Frequenz f'. Der Fall ist somit (ohne weitere Informationen) an seiner Stelle nicht unterscheidbar zum real vorliegenden Fall. Er weiß nur, dass der Schall von ihm aus gesehen von links kommt und somit der Sender links liegen muss.
Somit können wir im nächsten Schritt einen festen Sender mit der Frequenz f' annehmen. Nun soll sich der Beobachter aber zusätzlich in Richtung des (hypothetischen) Senders nach links bewegen: Er nimmt laut der Formel "Sender ruht, Beobachter bewegt sich zum Sender" die Frequenz
wahr, und das ist das gesuchte Ergebnis.
Gruß, H.
