Partielle Integration wo ist der Fehler?

Laut WolframAlpha kommt da leider was ganz anderes raus :(

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate+from+0+to+pi++%28%281-x%2Fpi%29+*+sin%28kx%29%29+dx

Answer 1

[gauss58]

...

Wenn die 0 eingesetzt wird, bleibt die 1 vorne bestehen.

= - (1 - 0) * ((-1 / k) * cos(k * 0) - (1 / (π * k²)) * sin(π * k))

= (1 / k) - (sin(π * k) / (π * k²))

= (k * π - sin(π * k)) / (π * k²)

Das ist auch das Ergebnis von wolframalpha.

Answer 2

[Halbrecht]

vorne : wird doch nicht nochmal integriert ( im Link integrierst du ) , sondern nur eingesetzt ,oder ?

.

fehlt hinten nicht ein Minus