Partialbruchzerlegung, was ist falsch? :(?
Wir haben leider nur 1 Bsp gerechnet, wo Nenner Grad > Zähler war. Im Skript steht auch nix dazu... Laut Internet muss man hier also erst Polynomdivision machen?
Irgendwas passt auf jeden Fall nicht :/
4 Antworten
Bei der ersten Polynomdivision fehlt im Zähler "+3". Weiter habe ich nicht geschaut.
... = 0,5 + 0,5 * (4x² - 14x + 3) / (x³ - 8x² + 16x)
... = 0,5 + 0,5 * (4x² - 14x + 3) / (x * (x² - 8x + 16))
...
Ja, es reicht, mit dem gebrochen rationalemTerm weiterzurechnen. Man kann noch 1/2 ausklammern, muss nach der Bestimmung von A, B, C aber daran denken, das rückgängig zu machen. In der Klammer im Nenner steckt noch ein Binom.
Laut meiner Recherche gerade , reicht die Faktorisierung des Nenners aus . Keine P-Div nötig ! ( ich sehe auch nicht, wo sie hilfreich sein könnte ! )
2x * ( x² - 8x + 16 )
=
2x * (x-4)²
Dann
A/2x + ( Bx + C ) / (x-4)²
dann weiter wie hier gezeigt
hmm, dann versuch ichs mal so :D
Hatte hier nachgeschaut: https://www.mathebibel.de/partialbruchzerlegung
Musste nicht unbedingt (Aber kannst du trzdem gerne, danke):D Ich machs nachher mal ohne und schau bei WA, obs dann passt ^^
0=2*x³-16*x²+32*x Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
x1=x2=4 → doppelte Nullstelle Graph berührt hier die x-Achse
x3=0 Graph geht durch den Ursprung
aus dem Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt
Integration durch Patitialbruchzerlegung
Fall 2:Die Wurzeln der Gleichung f(x)/g(x)=... g(x)=0 sind reell,treten aber mehrfach auf
bei dir x1=x2=4 mit n=2 tritt 2 mal auf
f(x)/g(x)=A1/(x-4)²+A2/(x-4)¹+B/(x-0)
Die Koeffizienten A1,A2 und B berechnen sich durch die Methode des Koeffizientenvergleichs
Gleicher Potenzen von x^(n)
mit 3 Unbekannte,A1,A2 und B braucht man 3 Gleichungen,damit das lineare Gleichungssystem (LGS) lösbar ist.
Du hast in der zweiten Zeile die +3 vergessen.
2x² - 16x + 32 ist auch nicht (x-4)², sonder 2(x-4)².
Oh man :(
Aber war mein Vorgehen prinzipiell richtig, dass ich die 0,5 erstmal ignoriere und nur mit dem gebrochen rationalen Rest weiter mach?
Danke :) Aber nach der Polynomdivision muss ich nur mit dem gebrochen rationalen Rest weiter rechnen, oder?