Muss ich hier die Polynomdivision anwenden und wie setz ich den Nenner gleich 0?
Beim Nenner der Gebrochen Rationalen Funktion, muss ich da die Polynomdivision anwenden? Weil wenn ich ausklammere kommt nicht gescheites raus :/
Und wie setz ich den Zähler gleich 0, also 3x=0? Durch drei kann ich ja nicht teilen wegen der 0
4 Antworten
Polynomdivision hilft. Erste Nullstelle des Nenners raten. Versuche es mit x = 1, also dividiere (x³ - 3x + 2) durch (x - 1). Das geht ohne Rest auf. Anschließend pq-Formel.
Klar kannst du da durch 0 teilen. 0 durch 3 ist immer noch 0, also bleibt x=0 übrig. Da der Nenner dort keine Nullstelle hat, besitzt die Funktion also bei x=0 ihre einzige Nullstelle.
Für die Nullstellen des Nenners, bspw. für die Polstellen, bringt Ausklammern nichts. Du kannst jetzt zwar x=0 oder x²-3+2/x=0 ansetzen, aber die zweite Gleichung stimmt nicht, wenn x=0 stimmt. Also kann x nicht 0 sein, demzufolge muss x²-3+2/x=0 zwingend gelten. Wenn man das aber jetzt lösen will, kommt man nicht drum herum, mit x zu multiplizieren, was auf x³-3x+2=0 zurückführt. Man hat so also nichts gewonnen.
Um eine Polynomdivision kommst du hier nicht herum. Da x³-2x+2 ein normiertes Polynom (die Zahl vor der höchsten Potenz von x, hier x³, ist 1) ist, ist jede ganzzahlige Nullstelle ein Teiler von 2.
2 hat die Teiler 1, 2, -1 und -2. Probiere diese also allesamt durch. Wenn eine davon passt, führst du damit die Polynomdivision durch und untersuchst das Restpolynom auf Nullstellen.
Das klingt für mich auf den ersten Blick nach Primfaktorzerlegung. Oder habt ihr das (noch) gar nicht gemacht?
Doch du kannst die 0 durch 3 teilen - aber wozu? Aus 3x=0 folgt doch schon x=0 - das ist doch einfache Logik.
Warum MUSST du beim Nenner Polynomdivision anwenden? Was willst du denn erreichen? Du sollst doch nicht einfach irgend was machen, sondern nur das was du zur Verfolgung deines Zieles brauchst. Was ist dein Ziel?
Es gleich 0 zu setzen bzw die Nullstellen herauszufinden vom nenner
"Klar kannst du da durch 0 teilen."- das meintest du sicher nicht; sondern durch 3 teilen,