Ortsfaktor und Fallbeschleunigung?
Mein Lehrer meinte es ist kein Zufall, dass beides 9,81N/kg bzw. m/s^2 ist, aber warum ist das jetzt genau so? Und als Erklärung reicht nicht "es ist das gleiche", aber ist auch das einzige was ich im Internet finde...
3 Antworten
Dass die Beschleunigung gerade 9,81 m/s² beträgt, ist mehr oder weniger Zufall. Aber in die Richtung geht deine Frage wohl nicht.
Dass die Angaben in N/kg und m/s² identisch sind, ergibt sich aus den Einheiten. Das hast du wohl gemeint.
Denn ein Newton ist aufgedröselt kg*m/s². N/kg ist also (kg*m/s²)/kg.
Da kannst du dann das kg rauskürzen - ist Bruchrechnung, etwas vergessen vielleicht - und du bekommst m/s², also eine Beschleunigung.
Schwerkraft pro Masse und Fallbeschleunigung ist also letztlich das selbe, nur anders ausgedrückt.
Fres = m • a und damit
m • g = m • a.
Dies sind aber zwei verschiedene Massen, links die schwere Masse und rechts die träge Masse. Jedes Experiment zeigt aber, dass diese beiden identisch sind, und für die allgemeine Relativitätstheorie sind beide sogar prinzipiell nicht unterscheidbar. Damit gilt dann natürlich a = g.
Ist das selbe :'D
Du könntest das 2. Newtonsche Gesetz zur Hilfe nehmen:
F = m * a
[F] = Newton
[m*a] = kg*m/s^2
[a] = m/s^2 = [F/m] = N/kg
Mit a = Fallbeschleunigung
und F = Gewichtskraft
Okay, er könnte vielleicht gemeint haben, dass der Ortsfaktor g = 9,81 m/s^2 nur auf der Erdoberfläche gültig ist und die Fallbeschleunigung G*m_E/(r_E+h)^2 allgemein gültig ist (In Bezug auf die Erde).