Nullstellen f(x)=cos(x)+cos(2x)?

Mein Ansatz: f(x)= cos(x) + 2cos^2(x)-1

Mit Substitution u=-1 und u= 1/2.

Wie gehe ich jetzt weiter vor?

Comments

[MichaelH77]

cos(2x) oder (cos(x))² bzw cos²(x) ?

[Ma4yx]

cos(2x), habe ich mit der Doppelwinkelformel umgeformt...

Answer 1

[michiwien22]

Du kannst auch die Nullstellen von

$\cos\left(x\right)+\cos\left(2x\right)\ =\ 2\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)\cdot\left(2\cos\left(x\right)\ -1\right)$

suchen. Das ist aufgrund der Produktform evtl einfacher ;-)

Answer 2

[MichaelH77]

u=cos(x)

2u²+u-1=0

quadratische Gleichung mittels Lösungsformel lösen, dann resubstituieren und die x-Werte bestimmen

Answer 3

[HuiBuh55]

substituiere besser cos(x)=u, dann kannst du verst eine quadratische gleichung lösen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – wisssen durch mathestudium erworben