Frage von beautyfulli, 78

Nullstelle und Lösungsmenge?

Sind Nullstellen das gleiche wie die Lösungsmenge? Bzw. was ist der Unterschied dazwischen ?

Wie rechnet man sie jeweils aus?

Antwort
von ac1000, 21

Nullstellen sind die Stellen ("x-Werte") bei denen der Funktionswert 0 ist.

f(x) = 0   ---> x ist eine Nullstelle.

Normalerweise ist dir eine Funktion durch eine Funktionsgleichung gegeben, etwa f(x)=x²-4. Um die Nullstellen zu betimmen, nimmt man den Funktionsterm (im Beispiel: x²-4) und setzt diesen gleich 0. Daraus entsteht eine Gleichung. Im Beispiel wäre das:

0 = x²-4

Die Lösungsmenge dieser Gleichung ({-2, 2}) ist die Menge der Nullstellen der Funktion.

Was man also sagen kann: Die Menge der Nullstellen einer Funktion f ist gleich der Lösungsmenge der Gleichung f(x)=0.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Nein, Nullstellen sind die Stellen für die eine Funktion mit ihrer / ihren Variablen den Wert Null annimmt.

Die Lösungsmenge ist die Menge aller Lösungen für ein vorliegendes / gegebenes mathematisches Problem.

Wie man Nullstellen ausrechnet hängt vom Einzelfall ab und lässt sich nicht verallgemeinern.

Antwort
von FuckYouSuckYou, 21

Nullstelle ist der Punkt wo der Graph die x-Achse schneidet. Um sie auszubrechen musst du x=0 setzen.

Antwort
von Jackymausl, 38

Die nullstelle von was denn? Nullstellen sind immer die Punkte des Graphen die auf der x-Achse liegen, also da wo der Graph die x-Achse schneidet

Kommentar von beautyfulli ,

Ja ich weiß nur ich möchte wissen ob die Lösungsmenge das gleiche ist

Kommentar von Jackymausl ,

Nein ist es nicht

Antwort
von Goldy1208, 10

Nein, mal angenommen, du rechnest Nullstellen aus und erhälst 5 von diesen, z.B. -3; -1; 1; 3; 4; --> Dann ist L={-3; -1; 1; 3; 4;} deine Lösungsmenge! Lösungsmengen kannst du überall haben. Nullstellen nur bei Graphen bzw. Funktionen und selbst da auch nicht immer, die Funktion f(x)=x[quadrat]+2 hat z.B. keine Nullstelle

Antwort
von Storm4, 20

Sollte im Mathebuch doch erklärt sein? Ist nicht das Gleiche, Nullstellen durch pq-Formel, Substitution, Ausklammern, Linearfaktorzerlegung.

Kommentar von beautyfulli ,

Und Lösungsmenge?

Kommentar von Storm4 ,

In der Mathematik wird die Menge der Lösungen einer Gleichung, einer Ungleichung, eines Systems von Gleichungen und Ungleichungen oder allgemein Menge von Aussagen oft als Lösungsmenge bezeichnet.

Antwort
von ErnstHaft99, 16

Funktionsgleichung: y=ax²+bx+c?

oder schon das oberstufenzeug?

Kommentar von beautyfulli ,

Ne das erste  :D 9te Klasse

Kommentar von ErnstHaft99 ,

nullstellen bekommst du raus wenn du x=0 setzt und Lösungsmenge sind quasi alle möglichen zahlen, die du für x einsetzen darfst.

Also darfst du wenn die Gleichung x=5+1 ist nur 6 einsetzen also gilt L={6}

Wenn man die Gleichung

x²=4 hat ist die Lösungsmenge L={2,-2}, weil (-2)² ja auch 4 ergibt. (Minus mal Minus gibt Plus)

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