Nullstelle berechnen Funktion?
Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?
4x^3 - 2x +1
Die pq formel Funktioniert irgendwie nicht
4 Antworten
Die pq-Formel funktioniert nicht bei dieser Funktion, weil es keine quadratische Funktion ist.
Sollte es nur ein Tippfehler sein und du
f(x) = 4x^2 - 2x +1
meinen, die sieht so aus und hat keine Nullstellen:
Was man beim Rechnen daran merkt, dass unter der Wurzel eine negative Zahl steht.
0 = 4x² - 2x + 1 |:4
0 = x² - 0,5x + 0,25
p = -0,5 und q = 0,25
Nur die Wurzel betrachtet:
Von welcher Funktion?
Die Funktion dritten Grades, wie du sie in der Frage geschrieben hast?
Oder die Funktion 2. Grades, wenn du einen Tippfehler gemacht hast?
irgendwie ?
nö , ist ja auch ein x³ drin
pq nur für x²
.
Normalerweise wäre jetzt : Finden einer Lösung mit Probieren dran .
Da x = ca -0.88 hier sogar die einzige Lösung ist , geht das auch nicht .
.
Nur mit TR möglich !
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Evtl falsch Glg . Mit +2 statt +1 wäre -1 eine Lösung
dann würde man durch (x+1) teilen und könnte den Rest mit der pq erledigen
Für kubische Gleichungen gibt es die Cardansche Formel.
siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung
In der Schule wird diese aber nicht behandelt, da sie recht kompliziert ist und auch allgemein keine so wesentliche Bedeutung hat. Meistens werden Näherungsverfahren verwendet.
pq Formel kann man nur bei quadratischen Funktionen anwenden
Stimmt. Aber wie berechne ich dann die nullstelle?