Frage von anonym910, 30

Normalparabel erkennen Mathe?

1.Hallo, wie kann man an einer ZEICHNUNG erkennen, dass es eine Normalparabel ist?

2. Wie kann man erkennen, welche Funktionsgleichung man nehmen soll?. Bei einer Brücke zum Beispiel(Mügstener Brücke)
Dankeschön.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

1. Die Normalparabel lautet f(x)=x². Sind also z. B. P(0|0) und P(1|1) Punkte der Parabel, dann ist es die Normalparabel.
Oder meinst Du f(x)=1x²+bx+c, also eine Parabel mit Streckungsfaktor 1; die man mit einer "Normalparabelschablone" zeichnen könnte?
Wenn ja, dann: liegt vom Scheitelpunkt ausgehend eine Einheit nach rechts und eine Einheit nach oben wieder ein Punkt der Parabel, dann ist es eine solche Parabel in "Normalparabelform".

2.Bei solchen Aufgaben sind immer irgendwelche Werte gegeben. Meist kennt man den Scheitelpunkt (Höhe der Brücke) und die Nullstellen (Länge der Brücke); daraus kann man dann die Funktionsgleichung ermitteln; in der Regel über die Scheitelpunktform: f(x)=a(x-d)²+e. Kennt man den Scheitelpunkt S(d|e) und einen weiteren Punkt, dann kann man durch Umstellen auch das a ermitteln.

Kommentar von anonym910 ,

Ich habe noch ein Frage online gestellt, vielleicht kannst du damit was anfangen. Verstehe es noch nicht ganz, aber trotzdem Vielen Dank!:)

Antwort
von schilleralina, 14

Bei einer normalparabel steht kein betrag vor dem x^2

Normalparabel zb: f(x)=x^2

Oder:f(x)=-x2 (nach unten geöffnete normalparabel)

In der zeichnung erkennst du es zb daran dass wenn du vom scheitelpunkt aus gehst,einen nach rechts und dementsprechend 1hoch bzw ,wenn -davorsteht, 1 runtergehst und dort wieder auf die parabel triffst.

Also: Beispiel f(x)=x^2

Beliebige punkte der parabel: P(0/1), K(2/4)

Beispiel f(x)=-x^2

P(1/-1),K(2/-4)


Kommentar von anonym910 ,

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Antwort
von Luuuliii, 13

1. Für x=1 ist f(x)=1, für x=2 ist f(x)=4 usw..Du musst den x Wert einfach in die Funktion f(x)=x^2 einsetzen, dann findest du die Punkte und kannst es ganz leicht erkennen.

Antwort
von NinoP, 11

1.An einer Zeichnung kannst du ohne Achsenbeschriftung etc. nicht erkennen, ob es sich um eine Normalparabel handelt. Solltest du eine Achsenbeschriftung haben, musst du schauen, ob es f(x)=x^2 entspricht.

2. Eine Parabel ist eine Funktion 2. Grades mit der Farm ax^2+bx+c=f(x). Allerdings verstehe ich deine Frage 2 nicht wirklich.

Kommentar von anonym910 ,

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