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4 Antworten

Gegeben ist f(0) = 0 und der Scheitelpunkt liegt bei x = 2; die einfachste Parabel liegt bei x², bei der ist der Scheitel bei x = 0, also verschiebe diese um 2 nach rechts: (x-2)² und dann noch auf der y-Achse verschieben, sodass die Parabel durch den Ursprung geht: 0 = (0 - 2)² + t --> t=-4. Die fertige gleichung lautet also f(x) = (x-2)² - 4

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Nimm dir zuerst die Gleichung der Normalparabel mit dem Scheitelpunkt in (0,0). Mit x=2 als Symmetrieachse muss die Parabel zwei nach rechts verschoben werden. Zuletzt der Punkt: Einsetzen von 0 ür x und 0 für y und Umstellen nach dem letzten Parameter, dem für die Verschiebung entlang der y-Achse. Wenn du diesen Wert hast, kannst du die Formel aufstellen.

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Kommentar von EinSalatkopf
01.05.2016, 20:13

Nun doch noch etwas weiter, damit es vollständig ist:

f(x)=(x+d)²+e

wobei der Scheitelpunkt  S(d|e)  ist.

Wird die Funktion zwei nach rechts verschoben, muss d = -2 sein.

Dann hättest du:

f(x)=(x-2)²+e

Deinen Punkt einsetzen: (0,0)

f(0)=(0-2)²+e=0

(-2)²+e=0

4+e=0  -->  e=-4

--> Funktionsgleichung:  f(x)=(x-2)²-4

0

y = (x-2)²+d

0 = (0-2)² + d nach d auflösen

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f(x) = (x-b)^2 + c
->
0 = (0 - 2)² + c
-c = 4
c = -4

f(x) = (x - 2)² - 4

Gruß

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