Wenn der Scheitel der Parabel im Koordinatenursprung liegt und sie durch den Punkt P(4/32) verläuft, wie sieht dann Funktionsgleichung aus?
3 Antworten
Wenn der SP im Ursprung liegt, heißt das, dass sie weder nach oben/unten, noch nach/links/rechts verschoben wurde. Das heißt, du hast die Gleichung
y = ax^2, bei der nur das a unbekannt ist.
Jetzt kannst du den Punkt in die Gleichung einsetzen:
32 = a * 4^2
Das musst du jetzt nur nach a auflösen und in die,Gleichung oben einsetzen, dann hast du die Funktionsgleichung.
Wenn es eine quadratische Parabel ist, dann f(x)=2x^2
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
f(x) = a * (x − d) ^ 2 + e
d = 4
e = 32
f(x) = a * (x - 4) ^ 2 + 32
a ist beliebig wählbar !
DepravedGirl
20.11.2015, 14:00
@CrEdo85
Sorry, ich hatte die Aufgabe falsch gelesen.
f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c
c = 0
I.) a * 4 ^ 2 + b * 4 = 32
b = 8 - 4 * a
f(x) = a * x ^ 2 + (8 - 4 * a) * x
f(x) = a * (x ^ 2 - 4 * x) + 8 * x
a ist frei wählbar.
eine quadratische Parabel, die durch den Ursprung geht hat die Form f(x)=a•x^2. mit dem eingesetzten gegebenen Punkt ist es 32=a•4^2. Hier das a auszurechnen sollte kein Problem sein.