Frage von KingOff, 32

Wenn der Scheitel der Parabel im Koordinatenursprung liegt und sie durch den Punkt P(4/32) verläuft, wie sieht dann Funktionsgleichung aus?

Antwort
von Blvck, 32

Wenn der SP im Ursprung liegt, heißt das, dass sie weder nach oben/unten, noch nach/links/rechts verschoben wurde. Das heißt, du hast die Gleichung

y = ax^2, bei der nur das a unbekannt ist.

Jetzt kannst du den Punkt in die Gleichung einsetzen:

32 = a * 4^2

Das musst du jetzt nur nach a auflösen und in die,Gleichung oben einsetzen, dann hast du die Funktionsgleichung.

Antwort
von CrEdo85, 30

Wenn es eine quadratische Parabel ist, dann f(x)=2x^2

Kommentar von KingOff ,

ja stimmt aber wie komme ich drauf also rechnerisch

Kommentar von CrEdo85 ,

eine quadratische Parabel, die durch den Ursprung geht hat die Form f(x)=a•x^2. mit dem eingesetzten gegebenen Punkt ist es 32=a•4^2. Hier das a auszurechnen sollte kein Problem sein.

Kommentar von KingOff ,

Danke , jetzt habe ich es verstanden

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

f(x) = a * (x − d) ^ 2 + e

d = 4

e = 32

f(x) = a * (x - 4) ^ 2 + 32

a ist beliebig wählbar !

Kommentar von CrEdo85 ,

Und das ist sowas von falsch..

Kommentar von DepravedGirl ,

Sorry, ich hatte die Aufgabe falsch gelesen.

f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c

c = 0

I.) a * 4 ^ 2 + b * 4 = 32

b = 8 - 4 * a

f(x) = a * x ^ 2 + (8 - 4 * a) * x

f(x) = a * (x ^ 2 - 4 * x) + 8 * x

a ist frei wählbar.

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