Msa Aufgabe Schwierigkeiten kann wer helfen?
Hey Leute ich komm bei der Aufgabe nicht so ganz weiter bzw hab ich damit angefangen aber irgendwie scheinen mir die Ergebnis nicht ganz sinnvoll rüber zu kommen … kann mir da jemand weiter helfen ?
danke schonmal im Voraus :)
4 Antworten
Aufgabe d) Hier musst du die Nullstellen finden. Das geht über die PQ Formel oder die quadratische Ergänzung. Setze die Funktion dazu = 0
0 = -x² + 8x + 4
Multipliziere die gesamte Gleichung mit *(-1) denn vor dem x² darf kein Minus stehen
0 = x² - 8x - 4
Wende die PQ Formel an mit p = -8 und q = -4
x1 = -p/2 + Wurzel(p² / 4 - q ) = 4 + W(16 + 4) = 4 + 4,47 = 8,47
x2 = 4 - W(16 + 4) = 4 - 4,47 = -0,47
Der Vogel kommt nach 8,47 m auf den Boden.
Aufgabe e)
Hier kannst du die Funktion in die Scheitelpunktform überführen und so den Scheitelpunkt bestimmen. Das dauert aber. Ein andere Weg: Die Scheitelstelle befindet sich genau zwischen den beiden Nullstellen.
Abstand zwischen den Nullstellen: 8,47 - |-0,47| = 9
Die Hälte dieser Strecke ist 4,5
Von der rechten Nullstelle zurück zur Mitte ist es
xs = 8,47 - 4,5 = 4
Die Scheitelstelle ist bei xs = 4
Der höchste Punkt ist dann f(x=4) = 20
So hoch fliegt der Vogel.
Die ersten drei Teilaufgaben bestehen nur daraus, X-Werte einzusetzen und das Ergebnis zu berechnen.
Bei Aufgabe d) ist herauszufinden, welche Werte deine Variablen an diesem Punkt (Vogel auf dem Boden) annehmen. Für Y lässt sich ganz gewiss sagen: Y muss 0 sein. Ab diesem Punkt kannst du mit der Nullstellen-Bestimmung weitermachen und das physikalisch sinnvolle Ergebnis auswählen.
Bei Aufgabe e) ist das Maximum der Funktion zu bestimmen. Bspw. indem man die erste Ableitung bildet, diese zu Null setzt und die Nullstellen bestimmt. Die Nullstelle nutzt du dann, um in der ursprünglichen Funktion den dazugehörigen Y-Wert zu ermitteln.
a) x=0(m)
b) x=6
c) prüfe x=6 und Y=8
d) y= 0, x>0
e) f‘ (x0)=0 ->
y(x0) = max
a) Schnittpunkt mit der y-Achse, für x 0 einsetzen, y errechnen
b) für x 6 einsetzen
c) beide Zahlen für x und y einsetzen. Wahre Aussage?
d) Schnittpunkt mit der x-Achse, also Nullpunkt gesucht. Für y 0 einsetzen
e) Scheitelpunkt errechnen