Modellhaft Elektronengeschwindigkeit berechnen?
Ich hab mich heut gefragt:
Stellen wir uns mal ganz dumm dreist Elektronen, wie im Rutherfordmodell als negative elektrische Punktladungen geringer Masse vor, vergessen wir mal Unschärfe und Welleninterpretation und den janzen Schlonz. Dann sollte man ja die Geschwindigkeit der Elektronen in Abhängigkeit zur auf ein bestimmtes Elektron wirkenden effektiven Kernladung/anziehung einer spezifischen Schale berechnen können, unter der Annahme, der Elektromagnetismus sei die einzig wirkende Kraft.
Nun meine Frage: Wie? Also was ist der Ansatz und wie sieht die Rechnung aus?
Ist das sinnvoll? Nö. Aber ich wüsste halt einfach gern wie schnell sich zum Beispiel ein 1s-Elektron in Quecksilber bewegte, wäre es denn ein klassisches Teilchen.
EDIT: Nein, ich nehme nicht einfach die De Broglie Wellenlänge, dann würde ich ja behaupten alle Energie wäre translatorisch.
1 Antwort
genauso wie du die umlaufgeschwindigkeit eines satelliten berechnest, wenn du einen kreisförmigen orbit annimmst.
die kraft die der atomkern auf das elektron ausübt musst gleich der zentripetalkraft einer kreisbewegung sein. für unterschiedliche radien erhältst du dann unterschiedliche geschwindigkeiten.
dass die rechnung kompletter blödsinn ist (angefangen dabei dass ein s-orbital den bahndrehimpuls 0 hat bis dahin dass beschleunigte ladungen elektromagnetische wellen abstrahlen und energie verlieren) weißt du ja eh selbst.
Coulombkraft: F=(q1*q2/r^2)/(4*pi*e0)
beschleunigung in abhängigkeit von kraft: a=F/m
zentripetalbeschleunigung einer kreisbahn: a=v^2 /r
Ich hab leider seit Jahren keine Kreisbahnen mehr berechnet. Hättest du vielleicht ein PDF oder eine Seite auf der die nötigen Formeln vermerkt sind? c: