Frage von Coooooookie, 45

Mit welcher Formel berechne ich die Erdbeschleunigung bzw den Ortsfaktor in einer bestimmten Höhe, in diesem Fall in 1500km?

Antwort
von OxHawk, 21

Ganz einfach: Man braucht folgende Formel:

K(grav) = m1*m2*G/r^2

wobei r der abstand zwischen beiden massen ist, m1 ist die masse der Erde, m2 die masse des objektes. K ist die kraft die auf das Objekt wirkt. r ist der abstand zwischen beiden körpern.

Da du nur nach der Erdanziehung auf einer Bestimmten höhe suchst können wir die formel umstellen:

K = m1* erdbeschleunigung = m2*(m1*G/r^2)

Uns interessiert nur der term in klammern.

erdbeschleunigung = m1*G/r^2

G = 6,670 * 10^-11 N*m^2/kg^2

G ist die Gravitationskonstante (wurde gemessen in einem Experiment) Steht bei dir im Formelbuch.

r ist hierbei der Erdradius + 1500km. Erdradius kannst du einfach googlen.

Einfach nur einsetzen fertig.

Wenn du die Einheiten gleich noch dazu checken willst kannst du das auch:

beschleunigung hat Einheiten von m/s^2 = m1*G/r^2 = kg*N*m^2/kg^2/m^2

N haben Einheiten von: kg*m/s^2 wenn du dies oben einsetz kommt m/s^2 heraus! Eine beschleunigung!

Antwort
von rumar, 19

Was soll denn hier mit "Ortsfaktor" gemeint sein ?

Du solltest anstatt der (auf der Erdoberfläche mit guter Näherung brauchbare) Formel  F = m*go  auf die allgemeinere Formel  F = G * M * m / r^2  zurückgreifen. Dabei steht G für die allgemeine Gravitationskonstante und M für die Masse der Erde und r die Distanz zwischen Probemasse (m) und Erdmittelpunkt. Man kann sich noch klar machen, dass gelten muss:

go = (G*M)/R^2 , wobei R den Erdradius bezeichnet.

Du kannst dir auch klar machen, dass gemäß dem Newtonschen Gravitationsgesetz die "lokale" Gravitationsbeschleunigung g(h) in einer bestimmten Höhe h über dem Erdboden  sich so berechnen lässt: 

g(h) = go *(R/(R+h))^2   

Dabei wäre go die bekannte Schwerebeschleunigung auf der Erdoberfläche, also:    go = 9.81 m/s^2 


Kommentar von Coooooookie ,

Also diese Aufgabe war eine Aufgabe in einer Kursarbeit, dabei hieß die Aufgabe einfach nur: Wie groß ist der Ortsfaktor 1500 Km oberhalb der Erdoberfläche. Mit Ortsfaktor ist somit die Anziehungskraft in dieser Höhe gemeint.

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