Frage von moogilein, 29

Minus bei Ausklammern?

Hi Leute, Wir haben zuzeit das Thema ausklammern in Mathe. Im großen und ganzen verstehe ich das Thema auch aber bei manchen Aufgaben kommt da ein Minus das ich nicht verstehe warum es da hingehört. Ein Beispiel:

Aufgabe: 27x³y - 33xy²

Mein Ergebnis: 3xy * (9x² - 11y)

Ergebnis der Lösung: -3xy * (11y - 9x²)

Meine Frage: Warum kommt da ein Minus vor die Zahl vor der Klammer? Und ist es schlimm wenn die Reihenfolge der Zahlen in der Klammer vertauscht ist?

Danke im Vorraus LG euer Moogilein :-)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 26

Dein Ergebnis und das der Lösung sind identisch, denn Vertauschung von Minuend und Subtrahend ergibt einen Vorzeichenwechsel.

Im Übrigen kannst Du immer via

a – b = a + (-b)

Differenzen als Summen auffassen, wobei zudem

-b = (-1)·b

und

a – b = (-1)(b – a)

ist. Ein Minuszeichen kannst Du Dir als (-1) denken. In der Lösung wurde also (-1) ausgeklammert.

Antwort
von Zwieferl, 12

Das Minus vor der Klammer ensteht durch Ausklammern von (-1).

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