Was ist das Ergebnis von √9a+9b?

Wir hatten die Aufgabe heute in der Schule und ich hab die nicht verstanden.

(Der Wurzelstrich muss übrigens über die ganze Aufgabe gehen, ich hab bloß kein besseres Zeichen gefunden)

Unsere Mathelehrerin meinte auch, dass man bei der Aufgabe irgendwie ausklammern muss.

Es wäre schön, wenn jemand das Ergebnis weiß und mir auch den Rechenweg verständlich erklären könnte

Danke im Voraus :D

Answer 1

[Volens]

Die Klammern dienen bei zeilenweise Schreibweise (z.B. hier bei GF) auch als Begrenzung (statt des Wurzelstrichs).
Aus Summen kann man keine Wurzeln ziehen, aber aus Produkten, und es ist möglich, ein Produkt unter einer Wurzel als Produkt der Wurzeln zu schreiben.

Daher

√(9a+9b) = √(9 (a + b))  | daraus 2 Wurzeln
         = √9 * √(a + b) | aus Quadratzahl Wurzel ziehen
         = 3 * √(a + b) 

In vielen Zusammenhängen müsste man dies 
als zwei Lösungen sehen, also mit ± 

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[chrltt90]

√9a+9b = √9(a+b) = √9 * √a+b = 3 √a+b Ausklammern und Gesetze zum Rechnen mit der Wurzel (Bei Produkten dürfen die einzelnen Faktoren betrachtet werden) benutzen. Fertig.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Huhngut]

Die Wurzel von 9 ist 3 ich denke das weißt du

Also haben wir schon mal

3√a+3√b

Ausklammern ist ja etwas vor die klammer stellen das machen wir mit der 3 wir müssen damit nur eine 3 da steht a und b in der klammer zusammenfassen

3 √(a+b)

Das wäre dann auch das ausgeklammerte Ergebnisse ich hoffe ich habe das verständlich erklärt da ich erst in der 8 klasse bin und wir noch keine Wurzeln hatten

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Rubezahl2000]

Ergebnis am Ende ist zwar richtig, aber der Zwischenschritt " 3√a+3√b " ist falsch!
Man darf die Wurzel über eine Summe NICHT aufteilen auf die beiden Summanden.

Answer 4

[Halbrecht]

3 * wur(a+b) = wur(9) * wur(a+b) = wur(9a+9b)

man klammert unter der Wurzel die 9 aus , zieht sie, und schreibt die 3 davor.