Mengen Gültigkeiten überprüfen?
- Prüfen Sie jeweils mit Hilfe von Venn-Diagrammen die allgemeine Gültigkeit der folgenden Aussagen:
folgendes Bsp. : (𝐴∪𝐵)∩𝐶=(𝐴∩𝐶)∪(𝐵∩𝐶)
Kann mir das vielleicht jemand erklären? Ich Blick da gar nicht durch...
2 Antworten
Du musst für die beiden Seiten jeweils das Venn-Diagramm zeichnen.
Wenn jeweils die selben Teilmengen enthalten sind, dann sind beide Mengen identisch
Zeichne in einem Venn-Diagramm drei Kreise, eines für A, eines für B, eines für C, die sich jeweils teilweise überlappen. Beim ersten Diagramm markiere zuerst eine Oder-Überlappung für A und B. Und dann die Und-Überlappung von C mit dieser Oder-Überlappung.
Beim zweiten Diagramm markiere zwei Und-Überlappungen A und C sowie B und C. Und dann die Oder-Überlappung beider Und-Überlappung.
Oder-Überlappung: Markiere sowohl die Schnittbereiche als auch die Bereiche, welche nur von einem Kreis eingenommen werden.
Und-Überlappung: Nur den Schnittbereich.