Mathe Wahrscheinlichkeiten?
Hey, kann mir vielleicht jemand bei diesen Aufgaben helfen. Da mein Lehrer momentan krank ist und nicht zu Fragen zur Verfügung steht, wollte ich fragen, ob mir hier vielleicht jemand helfen kann 🥺☺️
Ein Hörgerätehersteller bezieht Mikrophone von zwei Firmen. Firma 𝐴 verlangt einen geringeren Stückpreis, allerdings sind 6 % der Teile fehlerhaft. Firma 𝐵 verlangt einen höheren Stückpreis, dafür sind nur 2 % der Teile fehlerhaft. a) Erstellen Sie eine Vierfeldertafel auf der Grundlage einer Bestellung von 1000 Teilen, wenn Firma 𝐴 30 % der Teile liefert und Firma 𝐵 70 %.
Lösen Sie dann mit Hilfe der Vierfeldertafel die folgenden Fragestellungen:
I: Welcher Prozentsatz der gelieferten Mikrophone ist insgesamt defekt?
II: Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein zufällig ausgewähltes Mikrophon von Firma A und ist zugleich defekt?
III: Ein Mikrofon wird als fehlerhaft erkannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von Firma 𝐵 geliefert?
b) Der Hersteller bezieht 100 Mikrophone von Firma 𝐵. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 99 dieser Teile brauchbar?
c) Für einen eiligen Auftrag benötigt der Hersteller 200 brauchbare Mikrophone. Wie viele Teile sollte er bei einer Bestellung bei Firma 𝐴 anfordern?
1 Antwort
Vierfeldertafel:
insgesamt defekt: 32/1000
von A und defekt: 18/1000
fehlerhaft, mit welcher Wahrscheinlichkeit von B?
bedingte Wahrscheinlichkeit
P_fehlerhaft(B) = P(fehlerhaft und von B) / P(fehlerhaft)
= (14/1000) / (32/1000) = 14/32
b)
von B brauchbar: p=0,98
mindestens 99 brauchbar, also 99 oder 100 von 100 brauchbar
c)
von A sind 94% brauchbar
der Erwartungswert soll 200 sein
n*0,94=200
n=212,8 also mindestens 213
