Roulette Wahrscheinlichkeit?
Moin Leute ich habe Fragen zur Folgende Aufgabe.
1.) Ich weiß dass es 38 Felder gibt von 1-36 wenn ich die 0 und 00 dazu zähle (also wahrscheinlichkeit für eine Zahl 1/36) , doch leider kann nicht nachvollziehen warum ich wenn ich auf einer Zahl setze 36 chips zurück bekomme und bei 2 Zahlen 18 chips? Warum ist dies so ? Leider verstehe ich überhaupt Glückspiel nicht.
2.) Leider stehe ich bei der Aussage: Kommentieren Sie die Aussage: Die Spielbank gewinnt „auf Dauer“ immer. total aufn Schlauch. Ich meine was soll hier genau machen den Erwartungswert berechnen ?
Ich freue mich auf eure Hilfe :)
3 Antworten
Gäbe es nur 36 Felder , wäre die Ausschüttung : Einsatz plus 35 bei Zahl ein faires Spiel ( Erwartungswert wäre NULL )
Man bekommt NICHT 36 , sondern 35 plus seinen Einsatz
kann man auch so sehen
Einsatz wird eingezogen , 36 zurück . Bilanz trotzdem PLUS 35
.
die W ist eben nicht 1/36 , sondern 1/38 für die Kugel , in eine Vertiefung zu fallen.
.
Da die 0 bzw die 00 nicht zu einem Gewinn für den Spieler , sondern für die Bank führen , ist das ihr permanenter Vorteil.
.
Die Bank gewinnt immer meint : langfristig.
An einem Tag kann sie durchaus mal in den Miesen sein.
bisschen kompliziert , was die 0 und die 00 betrifft ( siehe hier ) , aber ihre besondere Gewinnausschüttung bringt dem Casino das Geld
.
ich Habe mal auch andere Fälle probiert um zu sehen ob die Bank immer gewinnt. Stimmen die e(x):
I) Auf 2 Zahlen setzen
Ich wähle wieder Zufallsvariable X gewählt : "Gewinn der Chips"
x_1 "17 Chips gewonnen " | 2/38
x_2 „-1 Verlust“ 36/38
E(x) = 17*(2/38)+ (-1) * 36/38. = - (1/19)
II) Auf Farbe setzen zb. Rot
( 18 der 38 felder sind rot also bekomme ich das doppelte zurück oder ?)
X_1 „1 Chip gewonnen“ | 18/38
X_2 „ -1 Verlust“ | 20/38
E(x) = 1*18/38+ (-1)* 20/38 = eben falls - 1/19
Erkenntnis: also egal was ich wette die Bank hat also ein Vorteil und ich bin der Verlierer ?
Und eine Frage sind meine Rechnungen richtig ? Besonders jetzt bei der II) war ich mir nicht sicher
Hallo Xy069,
1.)
Beim Roulette gibt es verschiedene Möglichkeiten, auf welche Zahlen oder Farben du setzen kannst. Wenn du auf eine einzelne Zahl setzt, werden diese Wetten als "Straight-Up-Wetten" bezeichnet. Wenn du auf eine einzelne Zahl setzt und diese Zahl gewinnt, erhältst du deinen Einsatz zurück und zusätzlich eine Auszahlung in Höhe von 36 Chips. Dies liegt daran, dass die Gewinnchancen für eine Straight-Up-Wette relativ gering sind, da es nur eine einzige Zahl gibt, auf die du setzen kannst. Um die Gewinnchancen etwas auszugleichen, bietet das Casino eine höhere Auszahlung, wenn du gewinnst.
Wenn du auf mehrere Zahlen setzt, werden diese Wetten als "Split-Wetten" bezeichnet. Wenn du auf zwei Zahlen setzt und eine von ihnen gewinnt, erhältst du deinen Einsatz zurück und zusätzlich eine Auszahlung in Höhe von 18 Chips. Dies liegt daran, dass die Gewinnchancen für eine Split-Wette höher sind, da es zwei Zahlen gibt, auf die du setzen kannst. Die Auszahlung für eine Split-Wette ist daher niedriger als die Auszahlung für eine Straight-Up-Wette.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Auszahlungen beim Roulette von Casino zu Casino variieren können. Einige Casinos bieten möglicherweise andere Auszahlungen für bestimmte Wetten an, während andere Casinos möglicherweise andere Regeln haben. Es ist daher immer ratsam, sich über die Regeln und Auszahlungen beim Roulette im jeweiligen Casino zu informieren, bevor du setzt.
2.)
Die Aussage "Die Spielbank gewinnt auf Dauer immer" bezieht sich auf das Konzept des Erwartungswerts beim Glücksspiel. Der Erwartungswert gibt an, wie viel Geld ein Spieler im Durchschnitt gewinnen oder verlieren wird, wenn er ein bestimmtes Spiel über einen längeren Zeitraum spielt.
Im Allgemeinen ist es so, dass die Spielbank bei den meisten Glücksspielen auf Dauer immer gewinnen wird, da die Gewinnchancen für die Spieler geringer sind als die Auszahlungen, die sie im Falle eines Gewinns erhalten. Dies bedeutet, dass der Erwartungswert für die Spieler negativ ist, während der Erwartungswert für die Spielbank positiv ist.
Um den Erwartungswert für ein bestimmtes Spiel zu berechnen, musst du die Gewinnchancen für jede mögliche Auszahlung multiplizieren und diese Ergebnisse zusammenaddieren. Zum Beispiel, wenn du beim Roulette auf Rot setzt, hast du eine Gewinnchance von 18/38, da es 18 rote Zahlen auf dem Roulette-Rad gibt und insgesamt 38 Felder. Wenn du 100 Chips setzt und gewinnst, erhältst du 200 Chips zurück (dein Einsatz plus die Auszahlung von 100 Chips). Die Gewinnchance wäre in diesem Fall 18/38, während die Auszahlung 2 wäre. Wenn du diese Werte multiplizierst und das Ergebnis für alle möglichen Auszahlungen zusammenaddierst, erhältst du den Erwartungswert für das Spiel.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Erwartungswert nur ein Durchschnittswert ist und es in der Realität durchaus möglich ist, dass ein Spieler bei einem bestimmten Spiel gewinnt oder verliert. Der Erwartungswert gibt jedoch eine ungefähre Vorstellung davon, wie viel Geld ein Spieler im Durchschnitt gewinnen oder verlieren wird, wenn er ein bestimmtes Spiel über einen längeren Zeitraum spielt.
Gruß Anzifat, :)
1) Damit stellt das Casino sicher dass es einen Vorteil gegenüber den Spieler besitzt. Auf Lange Sicht macht das Casino mit diesem kleinen Vorteil einen Haufen Gewinn. Deswegen gilt Roulette auch nicht als fair.
2) Ja genau, dabei geht es nur um den Erwartungswert
ich habe den Erwartungswert berechnet:
ich gehe bei meiner Rechnung davon aus dass ich auf eine Zahl einen Chip setzte
ich habe als Zufallsvariable X gewählt : "Gewinn der Chips"
x_1 "35 Chips gewonnen" | p(x) = 1/38
x_2 "-1 Chip verlust" | p(x)= 37/38
E(x) = 35 * (1/38) + (-1) * 37/38 = -0.053
Also verliere ich auf dauer gesehen -0.053 Chips und somit gewinnt die Bank ?