Matrizen Verhalten bei natürlichen Zahlen?
Das wäre dann meine letzte Frage zu den Eigenschaften:D
stimmen die Eigenschaften?
(Menge der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation )
Abgeschlossenheit: Ja, Wenn man zwei 3x3,2x2 oder 4x4 Matrizen multipliziert, erhält man wieder dieselbe Matrize.
Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)
neutrales Element: Ja, Das neutrale Element ist die Einheitsmatrix
Inverse: Nein, weil 2 keine multiplikative Inverse in N hat
Keine Gruppe
(Menge der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation )
Geht es um Matrizen oder um die natürlichen Zahlen?
In der Aufgabe steht:"Definieren Sie eine Gruppe. Überprüfen Sie deren Eigenschaften für folgende Beispiele:" ich gehe davon aus es bezieht sich auf matrize
Und wie lautet nun deine "Gruppe" (die keine ist)?
Die Menge der Natürlichen Zahlen oder die Menge der quadratischen Matrizen?
Die Menge der Natürlichen Zahlen.
1 Antwort
Wenn deine "Gruppe" die du betrachtest, die Menge der Natürlichen Zahlen ist, warum nutzt du dann Matrizen Matrizen zur Argumentation?
Das neutrale Element der Addition ist die 0, je nachdem wie du die natürlichen Zahlen definierst, ist die 0 drin oder nicht.
Das größte Problem ist hier jedoch, dass du die aufgabenstellung nicht erfüllst. Du sollst eine GRUPPE definieren. Die Natürlichen Zahlen mit der Addition bilden aber keine Gruppe, da eben kein inverses Element existiert.