Mathe,reelle Lösung?
Hallo,
Also ich lern gerade für eine Arbeit und deshalb wollt ich fragen,was eine reelle Lösung ist?
Die Aufgabe lautet: Begünde,warum die Gleichung xhoch2= -9 keine reelle Lösung hat
4 Antworten
Wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert, erhält man eine positive Zahl.
positiv * positiv -> positiv
negativ * negativ -> positiv
z. B.:
3 * 3 = 9
-3 * (-3) = 9
-9 kann also nicht das Produkt zweier gleicher Zahlen (also das Quadrat einer Zahl) sein - jedenfalls nicht im Bereich der reellen Zahlen!
Das heißt, man kann im Bereich der reellen Zahlen die Wurzel einer negativen Zahl nicht ziehen.
Damit ist die √(-9) auch nicht reell.
x² = -9 |√
x = ±√(-9)
x hat keine reelle Lösung..
Hallo,
eine Quadratzahl ist das Produkt zweier gleicher Zahlen, der Wurzeln.
Diese Wurzel ist entweder positiv oder negativ.
Sowohl das Produkt zweier negativer wie das Produkt zweier positiver Zahlen ergibt eine positive Zahl (jedenfalls im Raum der reellen Zahlen).
Du kannst also in R kein negatives Produkt aus zwei identischen Faktoren erhalten.
Herzliche Grüße,
Willy
Das Quadrat einer Zahl ist immer positiv, weil X² ja bekanntlich x*x ist. Nach den Regeln der Aritmetik ist aber jede Zahl, mit sich selbst multipliziert positiv (weil minus mal minus = plus ergibt). Andersherum hat Wurzel aus X immer 2 Lösungen, die positive und die negative (Wurzel 9 = +3 und -3)
Reelle Lösung heißt, das als Lösung eine zahl aus dem reellen Zahlenbereich (also die Zahlen, mit denen man in der schule rechnet) Herauskommt.