Mathematik Terme?
Wenn ich 1 Quadrat lege, brauche ich 4 Streichhölzer. Wenn ich 2 Quadrate lege, brauche ich 7 Streichhölzer usw. Wie kann ich bei einer beliebigen Anzahl von Quadraten herausfinden, wie viele Streichhölzchen ich brauche, ohne dass ich abzählen muss? Wie lautet dieser Term? Ich zermartere mir das Hirn und komm trotzdem nicht drauf! Wer kann mir bitte helfen?
1 Antwort
Hi,
Wir können mal eine Wertetabelle aufstellen:
1 => 4 = 1 + 3*1
2 => 7 (3 mehr) = 1 + 3*2
3 => 10 (wieder 3 mehr) = 1 + 3*3
4 => 13 (wieder 3 mehr) = 1 + 3*4
u.s.w.
Du hast also ein Streichholz, mit dem du anfängst (bei n = 0). Pro n kommen drei Streichhölzer hinzu, also 3n (3 Streichhölzer * Anzahl Quadrate).
Die 1 vom Anfang addierst du einfach hinzu, weil du die ja bei n = 0 als "Start" hast. Dein Term ist also 3n + 1.
LG
Ja, ich hatte das Bedürfnis, die obigen Worte zu schreiben. Mathematik ist ebenfalls ein Hobby von mir [Schwerpunkt Analysis] und auch war ich u.a. mit dem LK Mathematik gesegnet. Hat nicht geschadet - war auf jeden Fall ein großer Gewinn. Mittlerweile geht das Hobby eher in die Richtung, mathematische Fragestellungen mit Hilfe von gängiger SW [C, C++, Python] in Anwendungen umzusetzen...
Da nirgendwo in der Aufgabe steht, wie die Quadrate liegen sollen, reichen bedeutend weniger Hölzer:
https://www.zebis.ch/sites/default/files/teaching_material/streichholzgeschichten.pdf
Erklärung gefällt mir - logisch, pragmatisch und sehr verständlich.