Mathematik?
Hallo,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:
Wie beweist man das denn? Ich habe das so ausgerechnet:
Ist das richtig?
2 Antworten
Das Ergebnis ist richtig, aber der Aufschrieb dürftig. Konkrete Maße benötigt man nicht für den Nachweis.
Das Sechseck besteht aus 6 gleichgroßen gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge a. Die Höhe h der Dreiecke entspricht dem Radius r des Inkreises.
r² = a² - (a / 2)² (Pythagoras)
r = (1 / 2) * a * √3
Die rechteckige Grundfläche des Kartons hat folgende Maße:
Länge: 4 * r = 2 * a * √3
Breite: 2 * a
Damit verhält sich B / L wie 1 / √3, also B : L = 1 : √3
Die Rechnung ist richtig gemeint , aber mathematisch falsch . Die 0.58 stimmen einfach nicht . Denn weder 18/31.2 noch 1/wurzel(3) sind 0.58
.
Die Breite 2*9 = 18 kann man übernehmen ,weil euch die Seitenlänge mit 9 vorgeben ist und ein Sechseck aus sechs GLEICHSEITIGEN Dreiecken besteht .
Das muss man dazuschreiben !
Auch woher die 7.8 stammen muss man dazu sagen , wobei auch die 7.8 gerundet sind
Man müsste also 18/( 4 * ( 9/2 * wurz(3)) hinschreiben , die Rechnung auf dem anderen Teil in dem Nenner
.
.
(*****)
(9² - (9/2)²)^0.5
=
(9² - (9²/4)^0.5
=
(3/4 * 9²)^0.5
=
9/2 * wurz(3)
