Frage von SofieWie, 55

Mathehausaufgabe Klasse 11- lineare Funktionen. Wer kann helfen?

Ich möchte nicht einfach die lösung sondern es verstehen, da ich sonst in der arbeit auch nicht weiter kommen würde.

Die Aufgabe lautet: Die Kosten für einen Leihwagen betragen (einschl. Benzinkosten) 1,25 € je km. Ein entsprechendes eigenes Fahrzeug würde jährlich 9.900 € feste Kosten (Abschreibung, Wartung, etc.) bei einem Benzinverbrauch von 10 Litern zu je 1,50 € für 100 km verursachen. a) Zeichnen Sie die Graphen beider Kostenfunktionen. b)...c)...

Den ersten graphen, also den vom Leihwagen hab ich gut zeichnen können, aber bei dem von dem eigenwagen da scheiterts schon allein an dem aufgabensatz (jährlich 9.900 € feste Kosten bei einem Benzinverbrauch von 10 Litern zu je 1,50 € für 100 km), das verwirrt mich und ich weiß nicht was ich zeichnen soll, bzw wie ich überhaupt die x- und y-achsen beschriften soll... Danke schonmal an die die helfen können :)

Antwort
von nicipfeiffer, 34

Die fixen Kosten hast du ja unabhängig von den gefahrenen Kilometern. Also startet deine Funktion bei x=0 und y= 9900. Von diesem Punkt an steigt der Preis (die Funktion) mit y=1,5 je x=100.

Das sollte als Anstoß reichen.

Kommentar von SofieWie ,

Alles klar, danke!  Nur was hat es mit den 10 Litern auf sich? Muss man das nicht auch beachten?

Kommentar von SvenRosental ,

nein

Kommentar von nicipfeiffer ,

Doch du musst natürlich 10 Liter x 1,50 € = 15€ je 100 km nehmen. Hast du richtig erkannt.

Kommentar von SofieWie ,

Also 0,15€ pro 1km?

Kommentar von SofieWie ,

An der y-Achse von unten nach oben ab der x-achse:

            9900-9901,5-9903...     

Oder   9900-9900,15-9900,3...    

Oder ganz anders?

Antwort
von SvenRosental, 29

Was du im Grunde suchst, ist das Verhältnis der Kosten zu dem km. Denn die Frage wird vermutlich sein, ab welchem km-Bedarf sich die Anschaffung eines eigenen Fahrzeug rechnet?

Also: x-Achse --> km; y-Achse --> Kosten

Hilft dir das eventuell schon für die Lösung insgesamt weiter? Überleg einmal, wo müsste der Leihwagen-Graph ansetzen (wie hoch sind die Kosten bei null km?) und was passiert weiterhin mit den Kosten, je mehr km ich fahre?

Antwort
von vikodin, 28

die 9900 euro sind der y-achsen-abschnitt der bereits bei 0km bei 9900€ ist... d.h. dein 2ter graph startet bei x=0 und y=9900€ und steigt dann pro gefahrenen km um 0,15€ (10l á 100km = 0,1l auf 1 km x 1,5€/l)

der erste graf startet bei x=0 und y=0 und steigt um 1,25€ pro km irgendwann schneiden sich die beiden für x km vor dem schnittpunkt ist der eine wagen günstiger (mietwagen) und für x km nach dem Schnittpunkt ist der andere günstiger

Kommentar von SofieWie ,

Also etwa so..?

Preis in €

9909     |                         x

9907,5  |                    x

9906     |                x

9904,5  |           x

9903     |       x

9901,5  |   x

9900     x   _______________ Weg in km

              0  1  2  3  4  5  6  

Kommentar von vikodin ,

ungefähr nur dass der andere graph auch in dem koordinatensystem leigen sollte damit du das vergleichen kannst... d.h. du musst eine passende skala(?) für x und y nehmen...

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