Kann mir jemand bei Mathe helfen?

5) Das Logo rechts soll vergrößert auf Werbebanden für Fussballstadien gedruckt werden. Der Preis hängt stark von der Größe der goldenen Flächen in der Mitte ab, da deren Beschichtung mit 10 Cent pro cm? besonders teuer ist.

a) Untersuchen Sie, wie hoch der Anteil der goldenen Flächen an der Gesamtfläche des Logos ist.

b) Bestimmen Sie die Funktion

Breite des Logos -› Größe der goldenen Flächen und zeichnen Sie den Graphen der Funktion mithilfe Ihres Taschenrechners.

c) Bestimmen Sie die Kosten für die goldene Farbe, wenn das Logo 1 m breit gedruckt werden soll.

Comments

[Tommentator]

Hausi? Gar keine Idee? Seitenlânge des Logos =?

[Sofia447]

habe für a ein Ergebnis b und c verstehe ich jedoch nicht

[Tommentator]

a)45%

[Sofia447]

Genau das habe ich auch jedoch brauche ich auch Hilfe bei c und d

Answer 1

[Tommentator]

a) ich sehe dass die eine Rechteckseite des goldenen kleinen Rechtecks, genau eine diagonale man ist viertel Quadrats des Logo Quadrates ist

$\frac{a}{2}\sqrt{2}=2cm$ $a=2\sqrt{2}$ $a^2=8\ cm^2,\ r=2\cdot2\cdot0,9\ cm^2=3,6\ cm^{2\ },\ v=45\%$

b) Du musst jetzt nur die Fläche der inneren zwei Rechtecke angeben, die du durch die Breite des Logos-Quadrats angibst.
Wenn man den Blick hat und das Ergebnis von a) nimmt, muss doch die Fläche der Rechtecke 45% betragen. Man kann also direkt schreiben:
$f(a)=45\%\cdot a^2=0,45\cdot a^2$

Natürlich kann das auch berechnet werden, das wissen aus a) noch mal nutzen: die Länge l eines Rechtecks war ja eine diagonale eines Viertel Quadrats des Logos. Das heißt die Länge $l=\frac{a}{2}\sqrt{2}$ jetzt muss man sich noch überlegen wie die Breite es richtig bestimmt wird. Wie man auf der Grafik sieht liegen die beiden kurze Seiten der Rechtecke b ebenfalls auf der Länge l, die ein inneres Quadrat bildet. Die 2b haben ein festes Verhältnis k zur Seite l, wie $k=\frac{2\cdot0,9}{2}$

$b=0,45\frac{a}{2}\sqrt{2}$ $A_{2R}=2\cdot l\cdot b=2\cdot\frac{a}{2}\sqrt{2}\frac{a}{2}\sqrt{2}\cdot0,45=a^2\cdot0,45$ f(a)=0,45a^2

c) a=100cm. ->. f(100)=0,45*10000cm^2=4500cm^2

1cm^2 gleich 0,1€ -> Kosten K=4500*0,1=450€

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung

Comments

[Sofia447]

Kannst du das für b vielleicht nochmal genauer erklären

[Tommentator]

@Sofia447

Sry, musste mich um Sohn kümmern...