Mathefrage zu Gleichungen?
Hey ich weiß das ist kein Hausaufgabenforum aber ich komme 3infach nicht mehr weiter.
Folgende Aufgabe
Der Umfang eines Rechtecksbeträgt 80cm. Verlängert man 2 gegenüberliegende Seiten um je 8cm und verkürzt zugleich die beiden anderen Seiten um 5cm, so verringert sich der Flächeninhalt des Rechtecks um 45cm^2. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?
Danke schon mal für eure Hilfe.😊😊😊
3 Antworten
Der Umfang eines Rechtecksbeträgt 80cm.
Gleichung für den Umfang also?
Gleichung für den Flächeninhalt also?
Verlängert man 2 gegenüberliegende Seiten um je 8cm und verkürzt zugleich die beiden anderen Seiten um 5cm,
Gleichung für den neuen Flächeninhalt also?
so verringert sich der Flächeninhalt des Rechtecks um 45cm^2.
Neuer Flächeninhalt also?
Du hast zwei Gleichungen. Eine für den Umfang, eine für die veränderte Fläche:
Wenn du die zweite ausmultiplizierst und ab auf beiden Seiten abziehst, hast du ein ganz normales Gleichungssystem mit 2 Variablen. Schaffst du das?
Kommt jetzt darauf an, was du gelernt hast. Für das Einsetzungsverfahren löst du die erste nach a oder b auf und setzt in die zweite ein. Dann hast du nur noch eine Variable.
- a + b = 40 => a = 40 - b
- 8b = 5 a - 5 => 8b = 5(40 - b) - 5
Umfang eines Rechtecks sollte ja wohl bekannt sein: U= 2a + 2b
Jetzt machst Du einfach das was da steht:
- Verlängern um je 8 cm: a´= a +8
- Verkürzen um je 5 cm: b´= b-5
- Fläche des neuen Rechtecks (solltest Du wissen) F' =a' * b'
der Rest sollte jetzt kinderleicht sein
Ich habe da jetzt so weitergemacht
ab-5a+8b-40=ab-45 das alles +45 und -ab
-5a+8b+5=
Ab da komm ich nicht weiter😬