Mathefrage anwendungsaufgabe?
Verkleinert man die Seiten eines Rechtecks mit a=50 und b=48 um den gleichen Betrag so hat man das neue Rechteck nur noch 40% des ursprünglichen Flächeninhaltes?
wie?!
4 Antworten
Den ursprünglichen Flächeninhalt des Rechtecks berechnen
40% von dem Flächeninhalt berechnen
Die neuen Seiten mit der Formel: (a - x) * (b - x) = NEUER FLÄCHENINHALT berechnen.
Der Exkurs geht besser so:
% ist die Kurzschreibweise von 1/100
40% = 40 * 1/100 = 40 / 100 = 0,4
(a-x) • (b-x) = 0,4 • a • b
ab - ax - bx + x² = 0,4 • 50 • 48
2400 - 50x - 48x + x² = 960 | - 960
x² - 98x + 1440 = 0
x₁₂ = -(-98)/2 ± √((-98/2)² - 1440)
= 49 ± √(961)
= 49 ± 31
x₁ = 49 + 31 = 80
x₂ = 49 - 31 = 18
Seiten des neuen Rechtecks:
a - 18 = 32
b - 18 = 30
FlächteninhaltAlt * 40% = FlächeninhaltNeu
FlächteninhaltAlt = a * b
FlächeninhaltNeu = (a-x) * (b-x)
es wurden schon die Antworten gegeben . . .
falls du bei der Löung der Gleichung ein Problem siehst, melde dich per Komment
Wenn ich jetzt (50-x)•(48-x) berechnen kommt x2 -98x +2400 dann in die P-Q Formel ergibt
x1 48 v x2 50
und jetzt ?
Wie berechne ich denn (a-x) • (a-x) ? Ich verstehe das nicht
schau mal in die Lösung von Khaled706 hilf die weiter? falls nicht unterstütze ich
Wie komme ich denn auf den Flächeninhalt kannst du das einmal rechnen ?