Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen?
Ich bin so verzweifelt und brauche dringende Hilfe bei dieser Aufgabe:
Verkürzt man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrate um 3 cm und verlängert die beiden anderen um 4 cm, entsteht ein Rechteck, das den gleichen Flächeninhalt hat wie das Quadrat. Berechne die Länge der Seiten des Ausgangsquadrats.
Ich freue mich über jede wirklich jede hilfreiche Antwort und spreche einen großen Dank aus an diejenigen die das lösen können.
4 Antworten
(a-3) × (a+4) = x
a * a = x
(a-3) * (a+4) = a * a
a^2 + 4a - 3a - 12 = a^2
...
So kannst du dann die Seitenlänge des Quadrats und somit auch die des Rechtecks berechnen
-a=-12
Das musst du dann durch -1 teilen; so kriegst du das Ergebnis a=12
12 ist also die Seitenlänge des Quadrates. Folglich ist Seitenlänge a des Rechtecks 9 und Seitenlänge b 16
-a=-12
Das musst du dann durch -1 teilen; so kriegst du das Ergebnis a=12
Verwirr ihn bitte nicht:
Du musst einfach direkt auf beiden Seiten + 12 rechnen.
Im Prinzip ist das ja egal... Ich glaube auch, dass er beides hinbekommt. Dein Weg ist natürlich deutlich einfacher, da hast du recht!
Das Ausgangsquadrat sollte aber schon bekannt sein. Sonst weiß man ja gar nicht wie lang die Längen sind von denen die 3 abgezogen werden und die 4 verlängert. 0 minus 3 geht ja schlecht
Merke:Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Ausnahme:Man hat 3 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.Beide Gleichungen nach einer Unbekannten umstellen und dann gleichsetzen.Wenn man Glück hat,dann heben sich 2 Unbekannte auf und man hat nur noch 1 Unbekannte und eine Gleichung,also lösbar
1) A1=a*a=a² → Fläche vom Quadrat
2) A2=b*l=(a-3)*(a+4) → Fläche vom Rechteck b=Breite und l=Länge
3) A2=A1
1) und 2) gleichgesetzt
a²=(a-3)*(a+4)=a²-3*a+4*a-12=a²+1*a-12
0=1*a-12 → a=12/1=12
Probe: A1=12 cm*12 cm=144 cm²
A2=(12 cm-3 cm)*(12 cm+4 cm)=9 cm*16 cm=144 cm² stimmt.
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
Ausnahmsweise:
(a-3)(a+4)=a²Ich hoffe ich mache keine Denkfehler. Kontrolliere mich mal.
Ich habe dazu noch eine Frage. Und wirklich sorry dass ich so schlecht bin aber was muss ich dann rechnen wenn es dann a-12=0 geht?