Frage von Lsvdg, 90

Matheaufgabe Rechnungsweg?

Ich habe eine Matheaufgabe, die ich nicht verstehe. Ich weiss, ich könnte den Lehrer in der nächsten Stunde fragen, aber ich habe dann einen Test. Also die Aufgabe: Wie viel wert ist eine mit Fünfrappenstücken belegte Pultfläche? Pult: 65cm & 130cm
(Schau bei Bild)
Meine Frage ist, wie ich das ausrechnen muss.

Und falls jemand nicht weiss, was Fünfräppler sind: Fünf Rappen (fast wie Cent) sind 0.05 Franken wert.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 19

Hallo,

Du kannst die Pultfläche nicht völlig mit den Münzen belegen, weil diese rund sind. Es bleiben immer Lücken.

Du kannst sie natürlich so legen, daß sich alle Münzen in Reih und Glied nebeneinander und übereinander befinden.

Dann rechnest Du für eine Reihe 650:17 und für eine Spalte 1300:17, rundest die Ergebnisse jeweils auf ganze Zahlen ab und bilest das Produkt, das dann die Zahl der Münzen angibt. Das wären 38*76=2888 Münzen à 5 Rappen.

Du kannst sie aber auch versetzt schichten.

Eine Reihe würde dann 76 Münzen nebeneinander ergeben, eine Spalte aber mehr als 38, weil zwei Spalten dann nicht die Höhe des doppelten Durchmessers haben, sondern des Radius mal Wurzel 3, also 14,72243186 mm.

Du bekämst also 44 anstatt 38 Reihen übereinander, müßtest aber in jeder zweiten Reihe eine Münze abziehen, weil sie durch die Versetzung etwas über den Pultrand hinausragen würden.

So kommst Du auf 76*44-22=3322 Münzen.

Möglicherweise lassen sich die Münzen noch dichter packen, das ist aber sauschwer zu berechnen und übersteigt meine Möglichkeiten.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Ich glaube, Du kommst nur auf 43 Reihen übereinander, weil Du noch einen Radius vom unteren Rand - bevor die Stapelei losgeht, berücksichtigen mußt. Du hast also eine Pulthöhe von 650-8,5 mm, die Du durch 8,5*Wurzel 3 teilst.

Es kann aber auch sein, daß Du die Münzen noch ein wenig tiefer ineinander stapeln kannst, weil noch etwas Platz zwischen zwei nebeneinanderliegenden bleibt und Du so doch wieder auf 44 Reihen kommst.

Die Aufgabe ist jedenfalls alles andere als trivial.

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Ich habe noch mal nachgerechnet. Du kommst wohl nur auf 43 Reihen. Da die 1. und die letzte aber mit 76 Münzen bestückt sein kann, mußt Du nur 21 Münzen abziehen.

So kommst Du auf 43*76-21=3247 Münzen.

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Legst Du die Münzen auf der kurzen Seite nebeneinander und stapelst sie auf der lange Seite, kommst Du noch auf ein paar mehr.

Kommentar von Volens ,

Ich vermute mal, dass die Aufgabe nur mit einfacher Lösung (Division durch Diameter) gemeint gewesen ist. Aber es wäre besser gewesen, wenn es irgendwo gestanden hätte.

Kommentar von Willy1729 ,

Wahrscheinlich.

Mit Stapeln bin ich inzwischen bei 3300 Münzen. Du bekommst 88 Reihen in der Höhe; das wird gerechnet 87*8,5*Wurzel 3 +17, und 38 Münzen in jeder ungeraden, 37 in jeder geraden Reihe.

Macht 88*38-44=3300

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von teafferman, 26

Du rechnest die qmm der Platte aus und teilst durch den Durchmesser der Räpplistücke. Fertig. 

Das Verständnis von Textaufgaben wird online auf vielfältige Weise erklärt. Wie insgesamt der Schulstoff bis zur Matura und darüber hinaus. 

Du gibst also in die Suchmaske des Browsers und bei youtube Fach und Thema ein. Dann wählst Du all jene KOSTENLOSEN Angebote aus, denen Du gut folgen kannst, speicherst sie in einer Linkliste und bist immer gut versorgt. 

So ab der 10. Klasse können wir in D mit dem Zusatz Telekolleg noch weitere Ergebnisse erzielen. Ob Dies auch von der Schweiz aus möglich ist, probiere es und gib Bescheid. 

Antwort
von yellohello, 5

65 cm : 1,7 cm = 38
130 cm : 1,7 cm = 76

38 x 76 = 2.888 Rappenstücke

Stimmt?
Kannst du die Aufgabe mal auflösen? :D

Kommentar von Lsvdg ,

ja, dass ist richtig👌 :D

Kommentar von yellohello ,

hahaha - wooohooo ;D

Antwort
von Zoetrope1234, 27

65*130=289/10*x

ich denke auflösen kannste selbst ^^

wobei du dann x noch mit 0,05 multiplizieren musst und ggbfs vorher abrunden ^^

Kommentar von teafferman ,

Wieso durch 10? Fünfräpplistücke haben einen Durchmesser von 17 mm.

Also sind noch die cm und die mm gleich zu setzen. Das ist ja kein Kunststück. 

Kommentar von Zoetrope1234 ,

durch zehn damit die rechte seite auf mm reduziert wird, 289 ist das quadrat aus 17..

Kommentar von Lsvdg ,

Ich verstehe die Rechnung nicht...

Kommentar von Zoetrope1234 ,

die münzen verhalten sich wie quadrate beim anreihen also wenn man sie optimal viele darauf legen will,

durchmesser von 0,17mm macht eine theoretische fläche von 2,89cm^2 jetzt noch die quadrat zentimeter der fläche ausrechnen und dann hastes

Kommentar von Zoetrope1234 ,

durch 10 ist falsch, mein fehler das einfach weglassen :D

Antwort
von JayRob, 11

Das kommt mir seeehhr bekannt vor :)

Ist das Buch von Klett und bist du zufälligerweise Schweizer?

Kommentar von Lsvdg ,

Ja, das ist Klett und ja ich bin Schweizer. :3

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