Matheaufgabe lösen hilfe ohne Rechenweg?
Eine Wäschespinne hat sechs Leinen. Sie sind im Abstand von 12, 5 cm
gespannt. Die innerste Leine ist 30, 5 cm vom Mittelpunkt entfernt und ist vier mal 40 cm lang.
a)Wie lang ist die äußerste Leine?
b)Wie viel Meter Leine steht auf der Wäschespinne insgesamt zur Verfügung?
Habe Probleme mit dieser Aufgabe könnte jemand die bitte für mich lösen und das Ergebnis sagen, besonders für b)? Danke im Voraus!
3 Antworten
Hallo. Gehen wir von einem Quadrat aus. 40cm x 4cm ist die innerste Leine lang.
Leine 1 = 160cm lang. Von da aus immer [Vorheriger Wert] + ( 4 * 12,5)
Leine 2 ist also = 210cm
Leine 3 = 260cm
Leine 7 = 460cm Länge.
Die Leine wird jede Stufe um 50cm länger.
Bei b) rechnet man die ganzen Werte einfach zusammen. Also 160 + 210 + 260 + 310 + 360 + 410 + 460 = 2170cm Länge insgesamt!
Du kannst es mit einer Verhältnisgleichung rechnen, weil es sich um ein Quadrat handelt, dass nach außen immer größer wird. für die erste Leine gibt es das Verhältnis von 40 cm Länge zu einem Abstand von 30,5cm Abstand zum Mittelpunkt.
Die Länge der zweiten Leine verhält sich zum Abstand zur Mitte(30,5+12,5), wie die erste Leine zu ihrem Abstand zur Mitte(30,5). (alle Werte in cm) Also 40/30,5 = x/(30,5+n*12,5) (n ist hier die Anzahl der Leinen und nicht verwirren lassen n=1 wäre hier die zweite Leine. für die dritte Leine setzt du für n=2 ein. usw bis n=5)
Umstellen der Gleichung nach x= (40*(30,5+n*12,5))/ 30,5
(x ist die Länge der gewünschten Leine)
b) Beim addieren bis n=5 bekommst du 486cm heraus. Das Ganze mal 4 für alle Seiten des Quadrats ergibt 1943cm
für a) äußerste Leine ist 121,9cm
Strahlensatz, und schon kannst das selber