Matheaufgabe, Schnecke FOS?
Moin:) kann mir einer die Matheaufgaben lösen? Am besten mit einer Formel.
“Eine Schnecke bewegt sich an einer 8 Meter hohen Hauswand hochwärts. Am Tag schafft sie 10 cm nach oben, und nachts rutscht sie 3 cm wieder zurück. An welchem Tag hat sie die obere Mauer erreicht? „
7 Antworten
800 / (10-3) = 800/7 = 114.28 , aber das ist nicht die Lösung
114 * 7 = 798 ......... 113 * 7 = 791..............
Am 113ten Tag erreicht sie erst 794 , rutscht runter auf 791 und erreicht am 114ten Tag 801 , ist oben , und rutscht nicht mehr runter.
Durchschnittliche schafft die Schnecke eine Höhe von 10 cm - 3 cm = 7 cm pro Tag zu überwinden. Bedenke jedoch, dass sie am letzten Tag die 3 cm nicht wieder herunterrutscht.
Eine kleine Übersicht über die ersten Tage ...
Tag | maximal erreichte Höhe | Endhöhe (nach dem Runterrutschen in der Nacht)
1 | 10 cm | 7 cm
2 | 17 cm | 14 cm
3 | 24 cm | 21 cm
4 | 31 cm | 28 cm
[...]| [...] | [...]
============
Für die Endhöhe (nach dem Runterrutschen) nach n Tagen erhält man:
n ⋅ 7 cm
Die maximal erreichte Höhe (vor dem Runterrutschen) nach n Tagen ist um 3 cm größer:
n ⋅ 7 cm + 3 cm
Die Frage ist nun, für welches n das erste Mal n ⋅ 7 cm + 3 cm ≥ 8 m ist.
============
n ⋅ 7 cm + 3 cm ≥ 8 m
n ⋅ 7 cm + 3 cm ≥ 800 cm
n ⋅ 7 cm ≥ 797 cm
n ≥ 797/7 ≈ 113,86
============
Ergebnis: Am 114-ten Tag erreicht die Schnecke das obere Ende der 8 m hohen Hauswand.
Erstmal schaust du, dass du mit gleichen Einheiten rechnest. 8 Meter = 800 cm.
Danach entnimmst du der Aufgabenstellung, dass die Schnecke am Tag 10 cm schafft. Nacht rutscht die Schnecke 3 cm wieder zurück. ... Du rechnest also:
800 cm/(10cm-3cm) => 800 cm/7 cm... Das Ergebnis lautet: 114 Tage.
Die Schnecke benötigt also 114 Tage bis sie die Höhe von 8 Meter erreicht hat.
Wenn du die 113 Tage nimmst und diese mal 7 cm nimmst, dann weißt du genau wie hoch die Schnecke gekommen ist. 113 Tage*7 cm = 791 cm. Am 114 Tag erreicht die Schnecke also bei 7 cm 798 cm.. da sie ja nur Nachts 3 cm runterrutscht und am Tag 10 cm erreicht hat Sie also 801 cm erreicht und rutscht nicht mehr herunter, da sie ja oben über 8 Meter angekommen ist. 798 cm + 3 cm = 801 cm.
Ich hoffe diese Erklärung ist für dich verständlich. LG
Meine Lösung wäre:
Die Schnecke kommt nicht oben an, weil sie vorher austrocknet !
(oder anders ausgedrückt: so langsame Schnecken hatten in Darwins Sinn sehr schlechte Überlebenschancen, deshalb gibt es sie schon gar nicht mehr)
8 Meter = 800cm
10cm-3cm = 7cm am Tag
7*114,28 = 800cm
also braucht sie 114 Tage