Frage von SuperSnickers, 30

(Mathe) Zylinder Höhe Berechnung?

Die Oberfläche und der Radius sind gegeben... Ich soll aber noch die Höhe berechnen, wie geht das also mit Oberfläche und Radius? :)

Danke für die Antwort ^^

Antwort
von daCypher, 21

Eigentlich so, wie sonst auch: Du nimmst dir die Formel für die ganze Oberfläche und stellst sie nach r um.

O = 2G + M | Formeln für G und M einsetzen
O = 2*r²*Pi + 2r*Pi*h | /2
1/2O = r²*Pi + r*Pi*h |/Pi
1/2O * Pi = r² + r*h | Quadratische Ergänzung
1/2O * Pi = r² + r*h + (1/2h)² - (1/2h)² | erste binomische Formel rückwärts
1/2O * Pi = (r + 1/2h)² - (1/2h)² | + (1/2h)²
1/2O * Pi + (1/2h)² = (r + 1/2h)² | Wurzel
±√(1/2O * Pi + (1/2h)²) = r + 1/2h | -1/2h

±√(1/2O * Pi + (1/2h)²) -1/2h = r

Kommentar von SuperSnickers ,

Danke das du dir dieses Mühe gemacht hast und es so ausführlich aufgeschrieben hast :) Ich weiß jetzt Bescheid ^^

Kommentar von daCypher ,

Bitteschön :)

Mir ist grad aufgefallen, dass das Ganze ja nach h umgestellt werden sollte, nicht nach r. Aber du weißt jetzt ja grundsätzlich, wie es geht. Nach h ist es auch ein bisschen einfacher, als nach r.

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