Mathe x-wert um 1 erhöhen?
Bei der angegebenen linearen funktion wird der x-wert um 1 erhöht. Wie ändert sich der y-Wert?
(1) y= 2x+1
habe im Internet recherchiert und herausgefunden, dass sich, wenn sich der x-Wert um 1 erhöht, der y-Wert um 2 erhöht.aber warum, kann mir das jemand erklären?
4 Antworten
2*(x+1) + 1 - (2x + 1)
= 2x + 2 + 1 - 2x - 1
= 2
Man könnte sich auch überlegen, was diese Steigung ist.
Warum versuchst du es nicht erst mal mit ein paar x-Werten aus, um eine Intuition dafür zu bekommen? Nimm zum Beispiel x=5 und entsprechend x+1=6 und schau, wie sich der zugehörige y-Wert verändert, wenn man 6 statt 5 für x einsetzt!
Bitte sehr! Wenn du die Aussage allgemein zeigen möchtest, solltest du aber natürlich ganz allgemein y an der Stelle x+1 berechnen, wie in den anderen Antworten vorgeschlagen, dann bekommst du:
y(x+1) = 2*(x+1) + 1 = 2x + 2 + 1 = (2x+1) +2 = y(x) + 2
Also erhöht sich y um 2, wenn sich x um 1 erhöht.
Du brauchst doch nur 2 aufeinanderfolgende x-Werte einsetzen und y ausrechnen. Dann siehst Du um wieviel sich das y erhöht hat; ganz ohne Internet.
Dass das so ist, liegt an dem Wert vor dem x; denn dieser gibt die Steig(er)ung an.
Bei z. B. y=19x-8 erhöht sich das y um 19, wenn Du das x um 1 erhöhst.
y=-5x+23: hier verringert sich y um 5, wenn Du x um 1 erhöhst.
Dann trage doch einfach die Bedingung in deine Funktion ein!
y = 2(x+1) +1 und erkennst beim ausmultiplizieren die Erhöhung um 2 für y!
Vielen dank, habe es jetzt verstanden. Hatte einen total falschen ansatz